反函数的性质是(shì)什(shén)么意(yì)思，反函(hán)数(shù)得性质是反函数(shù)的(de)性(xìng)质主要有(yǒu)：函数(shù)崤什么时候读yao佳肴，崤什么时候读的(de)定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射的；一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性(xìng)质以及(jí)反函数(shù)的性质是什么(me)意思(sī)，反函数的性质是什么和什么，反函数得性质，函数(shù)反(fǎn)函数的性质，反(fǎn)函数的概念(niàn)与性质等问题，小编将为你整理以下知识：

反函数的性质(zhì)是(shì)什么意思(sī)，反函数得性质

　　一个函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致等(děng)。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领(lǐng)大家详细(xì)盘点(diǎn)一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质主要有：函数的(de)定义(yì)域与值(zhí)域是一(yī)一映射的；

　　一个(gè)函数与(yǔ)它(tā)的反函数(shù)在相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小编就带(dài)领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都等(děng)于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性(xìng)的反函数就(jiù)是对数函数与指(zhǐ)数函(hán)数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存(cún)在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域与值域是一一(yī)映射等。

　　反函数性质(zhì)：函数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图(tú)形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存在(zài)反函数的充要(yào)条件是(shì)，函数(shù)的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义(yì)域(yù)是原函数的值域(yù)，反函数的值(zhí)域是原(yuán)函数(shù)的定(dìng)义(yì)域。

　　2、互为(wèi)反(fǎn)函数(shù)的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其(qí)反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则(zé)一定有反函数，且反函数的单调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原(yuán)函数与(yǔ)反(fǎn)函数的图像若有交点，则交点(diǎn)一(yī)定在直线y=x上或关于(yú)直(zhí)线y=x对称出现。

反(fǎn)函数(shù)有哪(nǎ)些(xiē)性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域(yù)是(shì)一一映射；崤什么时候读yao佳肴，崤什么时候读>

　　（3）一(yī)个函数与它的(de)反(fǎn)函(hán)数在相应区(qū)间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函(hán)数且有(yǒu)反函(hán)数，其(qí)反函(hán)数的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不(bù)一定存在反函数，被与y轴(zhóu)垂直(zhí)的直线截(jié)时能过2个及以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一个奇函数存(cún)在反(fǎn)函数，则它的(de)反函数(shù)也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在(zài)对应区(qū)间(jiān)内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增(zēng)（减(jiǎn)）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函(hán)数是(shì)相(xiāng)互的且(qiě)具有(yǒu)唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对应法(fǎ)则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函(hán)数是它本身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在D中有且(qiě)只有一个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则按(àn)此对应(yīng)法(fǎ)则得(dé)到(dào)了(le)一(yī)个(gè)定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记(jì)为由该定义可以很快得(dé)出函(hán)数f的定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函(hán)数f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函(hán)数(shù)就是f，也就是(shì)说，函(hán)数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函(hán)数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自(zì)变量，用y来表示因变量(liàng)，于是(shì)函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数通常写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接(jiē)函数。

　　反函数(shù)和(hé)直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任(rèn)意一点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的(de)图(tú)像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知(zhī)f和f-1关(guān)于(yú)y=x对称。

　　于(yú)是我(wǒ)们可以知(zhī)道(dào)，如(rú)果两个函数的(de)图像关于y=x对称，那么这两个(gè)函数互为反函数。

　　这(zhè)也(yě)可(kě)以看(kàn)做(zuò)是(shì)反(fǎn)函数(shù)的一个几何定(dìng)义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若一函(hán)数有反函数(shù)，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资料：百度百科---反函数

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