圆(yuán)与直线相切公(gōng)式，圆(yuán)的(de)面(miàn)积公式(shì)和周长(zhǎng)公(gōng)式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式(shì)以及圆的(de)面(miàn)积(jī)公式和周长公式，圆的面积公式是，求圆的周(zhōu)长公式(shì)，求圆(yuán)的直径(jìng)公式，圆的面积怎(zěn)么求 公式等问(wèn)题，小编将为你整理以下的生活小知(zhī)识：

圆(yuán)与直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的面积(jī)公(gōng)式和周长公式

圆心到直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线(xiàn)和圆相切。

直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)相切的证(zh风味发酵乳是不是酸奶èng)明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方(fāng)程和(hé)圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此(cǐ)圆和直线的关(guān)系，可由方(fāng)程组的(de)解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有两组相(xiāng)等的实数解(jiě)，那么直(zhí)线与圆相(xiāng)切与一(yī)点，即直(zhí)线是圆的切(qiè)线(xiàn)。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直线(xiàn)与圆的位置关系还可(kě)以(yǐ)通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的(de)大小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直(zhí)线与圆(yuán)相切。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这(zhè)几种(zhǒng)形(xíng)式的圆方程。

　　对于不同的(de)问(wèn)题，采(cǎi)用不同的方程(chéng)形式可使计算得到简化。

直线与圆(yuán)相交的(de)弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí风味发酵乳是不是酸奶)线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中(zhōng)k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲(qū)线的两交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几(jǐ)何学中通过平切圆(yuán)锥（严格为(wèi)一个正圆(yuán)锥面和一个(gè)平面完整(zhěng)相切）得到(dào)的一些曲(qū)线，如(rú)椭圆，双曲线，抛物(wù)线(xiàn)等。

　　关于直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲(qū)线相交(jiāo)求弦长，通(tōng)用方法是(shì)将直线y=+b代入曲线方程，化(huà)为关(guān)于(yú)x（或关于(yú)y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设而不(bù)求的(de)思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦(jiāo)点的圆(yuán)锥曲线弦长求解利用这种方(fāng)法相比较而言有(yǒu)点繁琐(suǒ)，利(lì)用圆锥曲线定义及有关定理导出(chū)各(gè)种曲线的焦点弦长(zhǎng)公式(shì)就(jiù)更为简(jiǎn)捷。

直线被圆截得的(de)弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　设(shè)圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平方(fāng)为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用(yòng)直角三(sān)角形勾股(gǔ)定(dìng)理，先(xiān)求(qiú)得直径与径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于(yú)圆(yuán)CD)平行于(yú)半(bàn)圆直径，过直径中(zhōng)点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点(diǎn)为H)，并连(lián)接(jiē)直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之(zhī)间做平行(xíng)于直径的弦，连接(jiē)直径中点O与(yǔ)平(píng)行弦跟半(bàn)圆的交(jiāo)点，得到的(de)都是直角三(sān)角形(如(rú)ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如(rú)果机(jī)翼平(píng)面形状不(bù)是长方形(xíng)，一(yī)般在参(cān)数计(jì)算时采用制造(zào)商指(zhǐ)定位置的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直线(xiàn)所(suǒ)截的弦长就等于对应圆心角的一半(bàn)大小的正弦值(zhí)乘以半径再乘以二这样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两边(biān)与圆(yuán)周相交的角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点(diǎn)，则∠AOB是(shì)圆心(xīn)角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数(shù)，以下(xià)同）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆(yuán)心角，以(yǐ)度计。

圆(yuán)与(yǔ)直线相(xiāng)切公式是什(shén)么？

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线和圆有(yǒu)唯(wéi)一(yī)公共点，叫做(zuò)直线和圆(yuán)相切(qiè)。

　　可(kě)以通过(guò)比较圆心到直线的(de)距离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者方(fāng)程组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切(qiè)的证明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆(yuán)交点的坐标应满足直线方程(chéng)和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和(hé)直线的关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如果方程组(zǔ)有(yǒu)两(liǎng)组相(xiāng)等的实数解，那(nà)么直线与圆相切于一点，即直线(xiàn)是圆(yuán)的(de)切线(xiàn)。

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