三角形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七(qī)年级是当两条(tiáo)直线相交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂(chuí)直，其(qí)中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂(chuí)足的。

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三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂(chuí)线的性(xìng)质是(shì)过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)马美如简介一个角是直(zhí)角时，即两条直

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是(shì)过(guò)直线上或(huò)直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直。

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线的(de)垂线。

　　从直线外一(yī)点到这条(tiáo)直(zhí)线的垂线段(duàn)的长度，叫做点到(dào)直线的距(jù)离(lí)。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线与(yǔ)已(yǐ)知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　一个角的两(liǎng)边(biān)分别垂(chuí)直于另一(yī)个角的两边，这两个角相等或互(hù)补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直(zhí)线上各点(diǎn)所连的线段中(zhōng)，垂直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三角形内；直角(jiǎo)三角形的垂心在直(zhí)角顶点上；钝角三角形的垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的(de)外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余三点为顶点的(de)三角形的垂心(并称这(zhè)样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心的(de)距离，等于外心到对边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离之(zhī)和等(děng)于其内切(qiè)圆与(yǔ)外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的(de)垂心是垂足(zú)三(sān)角(jiǎo)形的内心；锐角三角(jiǎo)形的内接三角形(xíng)(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松(sōng)线） 从一点向三角形的三边所引(yǐn)垂线(xiàn)的垂足共线的(de)重(zhòng)要(yào)条件(jiàn)是(shì)该点落(luò)在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是(shì)垂心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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