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拉普(pǔ)拉斯分块矩(jǔ)阵公式例(lì)题，拉普(pǔ)拉斯(sī)分(fēn)块(kuài)矩阵公式副对(duì)角(jiǎo)线

　　拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是高等代数中的一个(gè)重要(yào)内(nèi)容，是处理阶数(shù)较高(gāo)的(de)矩阵时常(cháng)采用的技巧，也是数学在多领域的研究工具。

　　对矩阵进(jìn)行(xíng)适当(dāng)分(fēn)块，可使高阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算可以转化为低阶矩(jǔ)阵的运算，同时(shí)也使(shǐ)原矩阵(zhèn)的结构(gòu)显得简单而清晰，从(cóng)而能够(gòu)大大(dà)简(jiǎn)化(huà)运算步骤，或(huò)给(gěi)矩(jǔ)阵的理论推导(dǎo)带来方(fāng)便。

　　初等代数从最简单的(de)一(yī)元一次方程开(kāi)始，初等代数一方面进而(ér)讨论二元及三元的(de)一次(cì)方(fāng)程组(zǔ)，另(lìng)一方面(miàn)研究(jiū)二次(cì)以上及可(kě)以(yǐ)转化为(wèi)二次(cì)的(de)方(fāng)程组。

　　沿着(zhe)这(zhè)两个方向继续发展，代数在讨论(lùn)任意多个(gè)未知(zhī)数的一次方程组，也叫线性方程组的同时还研(yán)究次数更高的一元(yuán)方程(chéng)组。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫做高(gāo)等(děng)代数。

　　高等代(dài)数是代(dài事出有因必有妖下一句怎么回，事出反常必有妖,人若反常必有刀,言不由衷定有鬼)数(shù)学发(fā)展到高级阶段的总称，它包括许多分(fēn)支。

　　现在大学(xué)里(lǐ)开设的高等代数(shù)，一般包括两部分：线性代数(shù)、多项式代数。

拉普拉(lā)斯分块矩阵公式是什么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上(shàng)，通过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后用拉普拉斯(sī)展(zhǎn)开。

　　A的(de)第一列列变(biàn)换m次，A的第二列列变换也是(shì)m次(cì)，依此(cǐ)做让类推(tuī)，A的第n列的列变换也(yě)是m次，可(kě)以得知列变(biàn)换(huàn)共进行了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经移到(dào)主对角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对(duì)角(jiǎo)线上，通过矩阵的(de)列变换将A，B移到主对(duì)角(jiǎo)线上，然后用拉普拉(lā)斯展(zhǎn)开。

　　A的第一(yī)列列变(biàn)换m次(cì)，A的第二列列变换也是(shì)m次(cì)，依此类(lèi)推，A的第n列的(de)列变(biàn)换也是(shì)灶胡铅m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经移到主对角(jiǎo)线上了，所以(yǐ)要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行适(shì)当分块，可使高阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算可以转化(huà)为低阶矩阵的(de)运算，同(tóng)时也使(shǐ)原(yuán)矩阵的结构显得简单而(ér)清晰，从而能够大(dà)大简化运算步骤，或给矩阵的理论(lùn)推导带来方便。

　　初(chū)等代数从最(zuì)简(jiǎn)单的一元一次方程开(kāi)始，初等代数一方面(miàn)进而讨(tǎo)论(lùn)二元及三元的`一次方程组，另一方面研究(jiū)二次以(yǐ)上及可(kě)以转(zhuǎn)化为(wèi)二次的(de)方程组。

　　沿着(zhe)这(zhè)两个方(fāng)向继(jì)续发展(zhǎn)，代数在讨论任(rèn)意多(duō)个未知数的(de)一次方程组，也叫线性方程组的同时还研究次数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代(dài)数。

　　高等代数是代数学(xué)发(fā)展到高级阶(jiē)段的(de)总称，它包括(kuò)许多分支。

　　现在大学里开设的高等代数隐(yǐn)好(hǎo)事出有因必有妖下一句怎么回，事出反常必有妖,人若反常必有刀,言不由衷定有鬼，一般包括两部分：线性代数、多项(xiàng)式代数。

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