函数(shù)奇偶性加(jiā)减乘(chéng)除(chú)判定(dìng)口(kǒu)诀，指数函数奇偶性的判断口诀是函数奇(qí)偶性的判断口诀是(shì)：内(nèi)偶(ǒu)则偶，内(nèi)奇同外的。

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函数奇偶(ǒu)性加减乘除判定口(kǒu)诀，指(zhǐ)数函数奇偶性的判(pàn)断口诀

　　验证奇偶(ǒu)性(xìng)的前提(tí)：要求函数的(de)定义域(yù)必须(xū)关于(yú)原点对(duì)称。

　　函(hán)数奇偶性的概(gài)念奇(qí)函数在其对称(chēng)区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具(jù)有相同的(de)单调性，即(jí)已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间

　　函数奇偶(ǒu)性的判断口诀是(shì)：内(nèi)偶则(zé)偶(ǒu)，内(nèi)奇同外。

　　验证奇偶性的前提(tí)：要(yào)求(qiú)函数(shù)的(de)定义域必(bì)须关于(yú)原点对(duì)称。

　　奇函(hán)数(shù)在其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具(jù)有相同的单调性，即已(yǐ)知是奇(qí)函(hán)数，它在区间[a,b]上是增(zēng)函(hán)数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是增函(hán)数(shù)（减函(hán)数）；

　　偶函数在其(qí)对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相反的单调性，即已(yǐ)知(zhī)是(shì)偶(ǒu)函数且在区间[a,b]上是增函忠孝仁义礼智信24个字顺序，忠孝仁义礼智信24个字的含义数（减(jiǎn)函数），则在区间[-b，-a]上是减函数（增函(hán)数）。

　　但(dàn)由单调(diào)性不能代(dài)表其奇偶性。

　　验证奇偶性的前提(tí)要求函数的定义域必须关于原点(diǎn)对称。

　　（1）定义法

　　用定义来判断函(hán)数奇(qí)偶性，是主(zhǔ)要(yào)方法。

　　首先求出函数的定义域，观察验(yàn)证是否(fǒu)关于原点对称(chēng)。

　　其次(cì)化简函(hán)数式，然后计算(suàn)f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关系，确(què)定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条(tiáo)件

　　具有奇偶性(xìng)函数的定义(yì)域必关(guān)于原点对称，这(zhè)是函(hán)数具有奇偶性的必要条(tiáo)件(jiàn)。

　　例(lì)如(rú)，函数y=的定(dìng)义域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定义(yì)域关于原点不对称，所以这个函数不具有奇偶性。

　　（3）用(yòng)对称性

　　若f(x)的图象关于(yú)原(yuán)点(diǎn)对称，则f(x)是奇函(hán)数。

　　若f(x)的图象关于y轴对(duì)称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函(hán)数运算

　　如果f(x)、g(x)是(shì)定义在D上的奇函(hán)数，那么在D上(shàng)，f(x)+g(x)是奇函数(shù)，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单(dān)地，“奇+奇=奇，奇×奇(qí)=偶”。

　　类(lèi)似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶函(hán)数(shù)

　　奇函(hán)数×奇(qí)函数(shù)=偶函(hán)数

　　偶函数×偶函数(shù)=偶函(hán)数(shù)

　　奇函数×偶(ǒu)函数=奇函数

　　上述(shù)奇偶函(hán)数(shù)乘法规律可总结为：同偶(ǒu)异奇，内奇同(tóng)外

函数奇(qí)偶性(xìng)加减乘除判(pàn)定口(kǒu)诀是什么？

　　函数奇(qí)偶性加(jiā)减乘(chéng)除判定(dìng)口诀是：内偶则偶，内奇同外(wài)。

　　验证奇偶性的前提：要求函数的定义域必须关于原点对称。

　　偶函数±偶函数＝偶函数

　　奇函数(shù)×奇(qí)函数＝偶函数

　　偶(ǒu)函数×偶函数＝偶函(hán)数

　　奇(qí)函(hán)数(shù)×偶(ǒu)函数＝奇函数

　　上(shàng)述奇偶函数(shù)乘盯贺银法规律可总(zǒng)结为：同偶异(yì)奇，内奇同(tóng)外(wài)。

　　奇(qí)函数在其对称区(qū)间(jiān)［a,b]和(hé)［-b，－a]上具(jù)有相(xiāng)同的单调性，即已拍族知是奇函数，它在区(qū)间［a,b]上是增函(hán)数(shù)（减函数(shù)），则在区间(jiān)［-b，－a]上也是增(zēng)函数（减函数(shù)）。

　　偶函(hán)数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单调性，即已(yǐ)知(zhī)是偶函数且在区(qū)间［a,b]上是增(zēng)函数(shù)（减函数），则在(zài)区间［-b，－a]上是(shì)减忠孝仁义礼智信24个字顺序，忠孝仁义礼智信24个字的含义(jiǎn)函(hán)数（增函数(shù)）。

　　但由单调(diào)性(xìng)不能(néng)代(dài)表(biǎo)其奇偶性。

　　验(yàn)证(zhèng)奇偶性的前提要求函数的定义域必(bì)须关(guān)于凯宴原点对称。

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