三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的(de)定(dìng)义和性质七年级是当(dāng)两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中一条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线的(de)垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义(yì)和性质七年级

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直线互相垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂(chuí)线的(de)性质是过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四(sì)个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫做(zuò)另一直线的垂(chuí)线。

　　从直(zhí)线外一点(diǎn)到这条直线的垂线段的(de)长度，叫做点(diǎn)到(dào)直(zhí)线的距离(lí)。

　　过一(yī)点(diǎn)有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的(de)两边分(fēn)别垂直于另一个角的两边，这(zhè)两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的一(yī)点，有且只有一(yī)条直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条直线(xiàn)上(shàng)各(gè)点所(suǒ)连的线段中，垂直线段最(zuì)短。

问一(yī)下 ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心(xīn)在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的(de)垂心(xīn)在(zài)三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心是它垂足三(sān)角形的(de)内心(xīn)毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形(xíng)的内心是它(tā)旁心三(sān)角形的垂下午5点到6点是什么时辰 下午5点到6点是什么生肖心(xīn)； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称(chēng)点，均在△ABC的下午5点到6点是什么时辰 下午5点到6点是什么生肖外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余(yú)三点为顶(dǐng)点的(de)三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角三角形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一(yī)顶点到垂心(xīn)的距离(lí)，等(děng)于外心到对(duì)边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心(xīn)到(dào)三顶点(diǎn)的距(jù)离之和等于其内切圆与(yǔ)外(wài)接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂(chuí)心是垂足(zú)三(sān)角形的内心；锐(ruì)角(jiǎo)三角(jiǎo)形的(de)内接三角形(顶点(diǎn)在原三角形的边上)中，以垂(chuí)足三角形(xíng)的(de)周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西(xī)姆松线） 从一点向三角形的三边(biān)所引垂线的垂足共线的重要条件是该点落在三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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