函数奇偶性加减乘除判定口诀，指(zhǐ)数函数奇偶性的判断口诀是函数奇(qí)偶性(xìng)的判断口(kǒu)诀(jué)是：内偶则偶，内奇同外(wài)的。

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函数(shù)奇偶性加减乘除(chú)判定口诀，指(zhǐ)数函数奇(qí)偶性的判断口诀

　　验证奇偶性的前(qián)提(tí)：要求函数的定(dìng)义域(yù)必须关于原点对称。

　　函数(shù)奇偶(ǒu)性的概(gài)念奇函数在其(qí)对(duì)称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相同的单调性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函(hán)数），则(zé)在区(qū)间(jiān)

　　函数奇偶性的判断口诀是：内偶(ǒu)则(zé)偶(ǒu)，内奇同外。

　　验(yàn)证奇偶性的前提：要求(qiú)函(hán)数(shù)的定(dìng)义域必须关于原点对称。

　　奇函数(shù)在其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有(yǒu)相同的单调性，即已(yǐ)知是奇函(hán)数，它在区间[a,b]上是(shì)增函(hán)数(shù)（减函数），则在(zài)区间[-b，-a]上也(yě)是增函数（减函数）；

　　偶函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性(xìng)，即已知是偶函数且在区间(jiān)[a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上是减函数(shù)（增函数）。

　　但由单调性不能代表(biǎo)其奇偶性。

　　验证奇(qí)偶性的前提(tí)要求函数的定义域必须关(guān)于(yú)原点(diǎn)对称(chēng)。

　　（1）定义法

　　用定义来判断函数奇偶性，是(shì)主要方法。

　　首先求出(chū)函数的定义域(yù)，观察验证是(shì)否关于原点对称。

　　其次(cì)化简函数式，然后(hòu)计(jì)算f(-x)，最后根据f(-x)与(yǔ)f(x)之(zhī)间的关系，确定f(x)的奇偶(ǒu)性。

　　（2）用必要条件(jiàn)

　　具(jù)有奇(qí)偶(ǒu)性函数的定(dìng)义域必(bì)关于原(yuán)点对称，这是函数(shù)具有奇偶性的必要条(tiáo)件(jiàn)。

　　例如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义域关于(yú)原(yuán)点不对称，所(suǒ)以这个函数(shù)不具有奇偶性。

　　（3）用对(duì)称性

　　若f(x)的图象(xiàng)关于(yú)原点对称，则f(x)是奇函数(shù)。

　　若f(x)的图象(xiàng)关(guān)于y轴对称，则f(x)是偶(ǒu)函数。

　　（4）黄山山体主要由什么岩石构成用函数(shù)运算

　　如果f(x)、g(x)是(shì)定义在D上(shàng)的奇函数，那么在D上(shàng)，f(x)+g(x)是奇(qí)函数(shù)，f(x)?g(x)是偶函(hán)数。

　　简(jiǎn)单地(dì)，“奇(qí)+奇=奇(qí)，奇×奇(qí)=偶”。

　　类似(shì)地，“偶±偶=偶，偶×偶(ǒu)=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数(shù)=偶函数

　　奇函数(shù)×奇函数=偶函数

　　偶函数×偶函(hán)数(shù)=偶(ǒu)函数

　　奇函数×偶函数=奇(qí)函数

　　上述奇偶函(hán)数(shù)乘法规(guī)律可总结为(wèi)：同偶(ǒu)异奇，内奇同外(wài)

函数(shù)奇偶性加减乘除(chú)判定口诀是什么？

　　函(hán)数奇(qí)偶性加(jiā)减乘(chéng)除判(pàn)定口诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的(de)前提：要求函数的定(dìng)义域必须关于原(yuán)点(diǎn)对(duì)称。

　　偶函(hán)数±偶函数＝偶函数

　　奇函数×奇函数＝偶函(hán)数(shù)

　　偶函数(shù)×偶函数＝偶函(hán)数

　　奇函数×偶函数＝奇函数

　　上述奇偶(ǒu)函数乘盯(dīng)贺银法规律(lǜ)可总结为：同偶异奇(qí)，内(nèi)奇同外。

　　奇函数在其对称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有相同的(de)单调性，即已拍族知是奇(qí)函(hán)数，它(tā)在区间［a,b]上(shàng)是增(zēng)函数（减(jiǎn)函数），则(zé)在区(qū)间(jiān)［-b，－a]上也(黄山山体主要由什么岩石构成yě)是增(zēng)函数(shù)（减函数）。

　　偶(ǒu)函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单调性，即已(yǐ)知是偶函数且在区(qū)间［a,b]上是增(zēng)函(hán)数（减(jiǎn)函数），则在(zài)区间［-b，－a]上是减函数（增函数(shù)）。

　　但由单调性不能代表其奇偶(ǒu)性。

　　验证奇偶性的前提(tí)要求(qiú)函数的(de)定(dìng)义域(yù)必须关(guān)于凯宴(yàn)原点对(duì)称。

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