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初中三角函数降幂(mì)公式大全(quán)图解，三角函(hán)数公(gōng)式(shì)降(jiàng)幂公式表

　　三角函数(shù)的(de)降(jiàng)幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂(mì)，将公(gōng)式cos2α变形后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式(shì)，就(jiù)是降低指数幂由2次(cì)变(biàn)为1次的公式，可以(yǐ)减(jiǎn)轻(qīng)二(èr)次方的麻烦。

　　二倍(bèi)角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍(bèi)角公式的作用(yòng)在于用单角的三(sān)角函数(shù)来表达二(èr)倍(bèi)角的(de)三角(jiǎo)函数，它(tā)适(shì)用于(yú)二倍角(jiǎo)与单角的三(sān)角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公(gōng)式为(wèi)仅(jǐn)限(xiàn)于2是的二(èr)倍的形式(shì)，尤(yóu)其是“倍(bèi)角(jiǎo)”的意义是(shì)相对的(de)。

　　（３）二倍角公式(shì)是从两角和(hé)的三角函数公(gōng)式中(zhōng)，取两角相(xiāng)等时(shí)推导出，记忆(yì)时可联想相应(yīng)角(jiǎo)的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2ta卅是什么意思，卅是什么意思,读音n(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降幂公(gōng)式是什么？

　　下面给大家分享三角(jiǎo)函数的(de)降幂公(gōng)式(shì)以及(jí)降幂公式的推导过程(chéng)，一起看一下具体内容(róng)：

　　1、三角函(hán)数的降(jiàng)幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降(jiàng)幂公式(shì)推导过程(chéng)

　　运(yùn)用(yòng)二倍(bèi)角(jiǎo)公式就是升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得到(dào)降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降(jiàng)低指数幂由2次变为1次(cì)的公式，可以减轻二次方(fāng)的麻烦(fán)。

　　三角函数起源

　　公元五(wǔ)世纪(jì)到十(shí)二世纪，租(zū)袭印度数学家对(duì)三角学作出了较(jiào)大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还是天文学的一个(gè)计(jì)算工(gōng)具，是(shì)一个附属品，但(dàn)是三(sān)角学的内容(róng)却由于印度数学家(jiā)的努力(lì)而大大的丰富了。

　　三(sān)角学(xué)中”正弦(xián)”和”余(yú)弦”的概念就是由印度数(shù)学家首先引(yǐn)进(jìn)的，他们还(hái)造出了比托勒密更(gèng)精确的正弦表。

　　我们已(yǐ)知道，托(tuō)勒(lēi)密和希帕(pà)克(kè)造出的(de)弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧(hú)所夹的(de)弦对应起(qǐ)来的。

　　印度数学家不(bù)同，他们把半弦（AC）与卅是什么意思，卅是什么意思,读音全(quán)弦所(suǒ)对弧的一半（AD）相(xiāng)对(duì)应(yīng)，即(jí)将AC与∠AOC对应(yīng)，这样，他们(men)造出(chū)的(de)就不再是(shì)”全(quán)弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧(hú)（AB）的两(liǎng)端(duān)的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思(sī)；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿(ā)尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这(zhè)个词译成(chéng)阿拉(lā)伯文时被误解(jiě)为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二(èr)世(shì)纪，阿拉伯文被(bèi)转译(yì)成(chéng)拉丁文，这个字被意译(yì)成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄(xiōng)容参考 百度(dù)百(bǎi)科-三角函数

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