三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和性质七年(nián)级是当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时(shí)，即(jí)两(liǎng)条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足的(de)。

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三(sān)角形垂线的定(dìng)义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和性质七年级

　　垂线的性(xìng)质是(shì)过直(zhí)线上或(huò)直线(xiàn)外的一(yī)点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当(dāng)两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的(de)四个角中，有(yǒu)一(yī)个(gè)角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直(zhí)

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，谨以此文是什么意思，谨以此文用在哪里即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂(chuí)线，交点叫垂(chuí)足(zú)。

　　垂线的(de)性质(zhì)是(shì)过直线上或直线外(wài)的(de)一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相(xiāng)交所(suǒ)成的(de)四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一(yī)点到这条直线的(de)垂线段的(de)长度，叫做点到直线的距离。

　　过一(yī)点有且只有(yǒu)一条直线与(yǔ)已知(zhī)直线垂直。

　　一个(gè)角的两边分(fēn)别垂直(zhí)于(yú)另一个角的(de)两(liǎng)边(biān)，这两个角相等或(huò)互(hù)补。

　　1、过直线上或直(zhí)线(xiàn)外(wài)的一(yī)点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一(yī)点(diǎn)到这条直线上各点所(suǒ)连(lián)的线(xiàn)段中，垂直(zhí)线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三角形内；直角三角(jiǎo)形的垂心在(zài)直角顶点(diǎn)上；钝角三(sān)角形的(de)垂心在三角形外. 2、三角形的(de)垂心是(shì)它垂足(zú)三(sān)角形(xíng)的(de)内心毁肆桥；或(huò)者说(shuō)，三角形的内心(xīn)是(shì)它旁心三角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三(sān)边的对(谨以此文是什么意思，谨以此文用在哪里duì)称点，均在△ABC的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组(zǔ)四个(gè))相似的直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一(yī)点是(shì)其余三(sān)点(diǎn)为顶点的(de)三角形的垂心(并称(chēng)这样(yàng)的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心的距离(lí)，等于外心到对(duì)边(biān)的(de)雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂(chuí)心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心(xīn)到(dào)三顶点(diǎn)的距离(lí)之和等于其(qí)内谨以此文是什么意思，谨以此文用在哪里切圆(yuán)与外接圆(yuán)半径之(zhī)和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是垂足三角(jiǎo)形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶(dǐng)点在(zài)原三角形的边上)中，以(yǐ)垂足(zú)三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点向三角形的三边所引垂(chuí)线的垂足(zú)共线的重要条件是该(gāi)点落(luò)在三(sān)角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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