三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质(zhì)教案(àn)，三角函数图像(xiàng)与性质ppt是三角(jiǎo)函数是基本(běn)初等(děng)函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角(jiǎo)终(zhōng)边(biān)与(yǔ)单位圆交点坐标或其(qí)比值为(wèi)因变量的函数的。

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三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质教案(àn)，三角函数(shù)图(tú)像(xiàng)与性质(zhì)ppt

　　接(jiē)下来(lái)看一下(xià)常见的三角函数的图(tú)像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数(shù)

　　在直(zhí)角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的(de)比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的(de)斜(xié)边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边(biān)c，BC是(shì)∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数学(xué)必修四(sì)《三角函数的图象与性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上(shàng)重视高二，从心理上强化高二(èr)，使战胜(shèng)高考的(de)这个关键(jiàn)环(huán)节(jié)过硬起(qǐ)来，是“志存(cún)高远”这四个(gè)字在(zài)高二年级的全部解释(shì)。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周(zhōu)期(qī)现象在现实(shí)中(zhōng)广(guǎng)泛存在(zài);(2)感受周期(qī)现象(xiàng)对实(shí)际工作的意义;(3)理解周期函数(shù)的概(gài)念(niàn);(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的实(shí)际问题的周(zhōu)期(qī);(5)能利(lì)用周期函(hán)数定义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过创(chuàng)设(shè)情境(jìng)：单摆运动、时(shí)钟的圆周运(yùn)动、潮汐(xī)、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹周期现象;从数(shù)学(xué)的(de)角度分析这种现象，就可以得到(dào)周(zhōu)期函(hán)数的(de)定义;根据周期(qī)性的定义，再在实(shí)践(jiàn)中加(jiā)以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学(xué)们对(duì)周期现象有一(yī)个初步的(de)认识，感受生活中处处有数(shù)学，从而激发学生的学习(xí)积极(jí)性，培养学生学(xué)好数学的信心(xīn)，学会运用(yòng)联系的观点认识事(shì)物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:感(gǎn)受周期现象的存在，会(huì)判断是否为周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念的理解，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　那些孤独的人啊夜晚是否还回家是什么歌，那些孤独的人啊夜晚是否还回家是什么歌曲

　　 　　同学们：我们生活在海南岛(dǎo)非(fēi)常幸福(fú)，可以(yǐ)经常(cháng)看到(dào)大(dà)海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大约(yuē)在每(měi)一昼夜的时(shí)间里，潮水会涨落两(liǎng)次，这种现象就是我们(men)今天要学到(dào)的周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取(qǔ)出一个钟(zhōng)表(biǎo),实际操作]我(wǒ)们(men)发现(xiàn)钟表上的时针(zhēn)、分针和秒针每经过一周就会重复，这(zhè)也是一种(zhǒng)周期(qī)现(xiàn)象。

　　所(suǒ)以，我们(men)这节课要研(yán)究的主要内容就(jiù)是周期现象与(yǔ)周期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐、钟表(biǎo)都是一种周(zhōu)期现象(xiàng)，请同学(xué)们观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪(làng)是怎样变化的(de)?可见，波浪每隔(gé)一段时间(jiān)会重复出现(xiàn)，这也(yě)是一种周期现象。

　　请你举出生活中存在周期现(xiàn)象的例子。

那些孤独的人啊夜晚是否还回家是什么歌，那些孤独的人啊夜晚是否还回家是什么歌曲　　(单摆运动、四季变(biàn)化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数学的角度旅扮帆(fān)研(yán)究周期现象呢?教师引导(dǎo)学(xué)生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相(xiāng)关内容(róng)，并思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐(zuò)标和纵坐标分别(bié)表示(shì)什(shén)么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定义，你(nǐ)的(de)理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由(yóu)学生(shēng)来回答，教(jiào)师加以点(diǎn)拨并总结：周期函数(shù)定义的(de)理解要掌握三个条件，即存在不为(wèi)0的(de)常(cháng)数T;x必须是定(d那些孤独的人啊夜晚是否还回家是什么歌，那些孤独的人啊夜晚是否还回家是什么歌曲ìng)义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数(shù)f(x)满足对定义域内的(de)任意x，均存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结(jié)，由(yóu)学生(shēng)完成，总结(jié)出“周期函数的周期有无(wú)数个”，教师指出一(yī)般情况下(xià)，为避免引起(qǐ)混淆(xiáo)，特指最(zuì)小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函(hán)数f(x)是R上(shàng)的周期为5的(de)周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展(zhǎn)思(sī)维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学(xué)习课本(běn)P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第(dì)四(sì)行，然后各(gè)个(gè)学习小组(zǔ)之间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳转(zhuǎn)，地(dì)球到(dào)太阳(yáng)的(de)距离(lí)y是(shì)时间t的函数吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆的示(shì)意图(tú)，摆心A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的距离y是时间(jiān)t的(de)函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容(róng)易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一(yī)周(往返一次)所需的时(shí)间，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离(lí)铅垂(chuí)线MN的角θ的度数为(wèi)变量，根据物理(lǐ)知(zhī)识，摆心(xīn)A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的距离y也是(shì)θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本(běn))是水车的示意图，水车(chē)上A点(diǎn)到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出(chū)现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期几?100天后的(de)那一天是星期(qī)几(jǐ)?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整(zhěng)体认识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾(gù)本节课所(suǒ)学过的(de)知识内(nèi)容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要(yào)数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过(guò)程(chéng)中(zhōng)，还有那些不太明白的地方(fāng)，请向老师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课(kè)中的(de)表(biǎo)现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一(yī)些(xiē)日常生活中的周期现象的例(lì)子，进(jìn)一(yī)步(bù)理(lǐ)解(jiě)它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整(zhěng)理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本(běn)节课所学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉(shè)及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还有那些(xiē)不(bù)太(tài)明白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常(cháng)生活中的周(zhōu)期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过(guò)正弦函数(shù)在R上的(de)图像，让(ràng)学(xué)生探索出正弦函数的性质(zhì);讲(jiǎng)解例(lì)题(tí)，总(zǒng)结方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习(xí)，培(péi)养学生创新能力、探索归纳(nà)能力;让学生体验自身探(tàn)索成功的喜悦感，培养学生的(de)自信心(xīn);使学(xué)生认识到转化“矛盾”是(shì)解决问题的有效途经;培(péi)养学生形成实(shí)事求是的科学态度和(hé)锲而不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质(zhì)应(yīng)用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数(shù)学一中已经学(xué)过函数，并掌握(wò)了讨(tǎo)论一个(gè)函(hán)数性质的(de)几(jǐ)个(gè)角度，你还记得(dé)有哪些吗?在上一(yī)次课中，我们已经学习了正弦函数的(de)y=sinx在(zài)R上图(tú)像，下面(miàn)请(qǐng)同学们根(gēn)据(jù)图像(xiàng)一起(qǐ)讨论一下它具有哪(nǎ)些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看(kàn)投影(yǐng)，一边仔细观察(chá)正弦曲(qū)线(xiàn)的图(tú)像，并思考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是(shì)什么(me)?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情(qíng)况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定(dìng)义域(yù)为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验(yàn)证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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