三角函数图像与性质教案，三角函(hán)数图(tú)像与性质ppt是(shì)三角函(hán)数是基(jī)本(běn)初等函数之(zhī)一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交(jiāo)点坐标或其比值为(wèi)因变量的函数(shù)的。

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三角函数(shù)图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接(jiē)下来看一下常见的三角函数的(de)图像和(hé)性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在(zài)直角三角形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的对(duì)边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正(zhèng)弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边(biān)比三角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,甜蜜惩罚类似的有哪些 推荐一下满是车的剧男女k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数学必(bì)修四《三角函数的图象与性质》教案

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现(xiàn)实(shí)中(zhōng)广泛(fàn)存在;(2)感受周期现象对实(shí)际工作(zuò)的意(yì)义(yì);(3)理解周期函数的概(gài)念;(4)能熟练地判断简单(dān)的实(shí)际(jì)问(wèn)题的(de)周期(qī);(5)能利用(yòng)周期函数定义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆运(yùn)动、时钟(zhōng)的圆周运动、潮汐、波浪(làng)、四季变化(huà)等，让学(xué)生感知(zhī)拆雹(báo)周(zhōu)期现象;从数(shù)学的角度分(fēn)析这种现象，就可以得(dé)到周期函(hán)数的定义;根(gēn)据(jù)周期性的定义，再在实(shí)践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同(tóng)学们对周期现象有一个初步的(de)认识，感(gǎn)受生(shēng)活中处处(chù)有数学，从而激发(fā)学生(shēng)的学习(xí)积极性，培养(yǎng)学生学好数学的信心，学会运用联系的观点认识事(shì)物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象的(de)存在，会判断是否为周期(qī)现象。

　　 　　难(nán)点:周期函(hán)数概念的理解，以及简(jiǎn)单的(de)应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我(wǒ)们生活在海(hǎi)南岛非常幸福(fú)，可(kě)以经(jīng)常看到大海，陶冶(yě)我(wǒ)们的情操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生潮(cháo)汐现象，大约在(zài)每(měi)一(yī)昼夜的时间里，潮水会(huì)涨落(luò)两次，这(zhè)种现象就是我(wǒ)们今天(tiān)要学到的周期现象。

　　再比(bǐ)如(rú)，[取出一个钟表,实(shí)际操作(zuò)]我们发现(xiàn)钟表上的时针、分(fēn)针和秒(miǎo)针(zhēn)每经过一周就会重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这节课(kè)要(yào)研究(jiū)的主要内容就是周期现(xiàn)象与周期函数。

　　(板书(shū)课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表(biǎo)都是一种(zhǒng)周期现象，请同(tóng)学们观察(chá)钱塘(táng)江(jiāng)潮(cháo)的图片(piàn)(投(tóu)影图(tú)片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波(bō)浪每(měi)隔一段时间会(huì)重复出现(xiàn)，这也(yě)是(shì)一种周期现象(xiàng)。

　　请你举(jǔ)出生活中存(cún)在周期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运(yùn)动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中(zhōng)的(de)周期现象)

　　 　　2.那(nà)么(me)我们怎样从(cóng)数学的角度(dù)旅扮帆(fān)研究周(zhōu)期(qī)现象呢(ne)?教(jiào)师(shī)引(yǐn)导(dǎo)学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思(sī)考(kǎo)回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问(wèn)题都(dōu)由学生(shēng)来(lái)回答，教师加以点拨并(bìng)总结：周期函数定(dìng)义(yì)的理解(jiě)要(yào)掌握三个条件，即存(cún)在(zài)不为0的(de)常数T;x必(bì)须是定义域(yù)内(nèi)的任意(yì)值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函(hán)数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义(yì)域内的任意x，均存在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成，总结(jié)出(chū)“周期函数(shù)的(de)周(zhōu)期有无数个”，教师指出(chū)一(yī)般情(qíng)况下，为避(bì)免(miǎn)引起混(hùn)淆，特(tè)指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周期为5的周期(qī)函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函(hán)数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习(xí)课本(běn)P4倒(dào)数第五(wǔ)行——P5倒数第(dì)四行，然(rán)后(hòu)各个学习小组之间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球(qiú)围(wéi)绕(rào)着太阳转(zhuǎn)，地(dì)球到太阳的距离(lí)y是时间t的函数吗(ma)?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是(shì)钟摆的(de)示意图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距(jù)离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据(jù)钟(zhōng)摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆(bǎi)动(dòng)一周(往返一(yī)次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角(jiǎo)θ的度数为变量，根据物(wù)理知识，摆心A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距离(lí)y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车的(de)示意图(tú)，水车上A点到水面(miàn)的距(jù)离(lí)y是(shì)时间(jiān)t的函数。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那么y的值(zhí)每(měi)经过5min就会重复出(chū)现，因(yīn)此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思(sī)考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三(sān)那么(me)7k(k∈Z)天(tiān)后(hòu)的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星期(qī)几?100天(tiān)后(hòu)的那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本(běn)节(jié)课所(suǒ)学(xué)过的(de)知(zhī)识内容有哪些?所涉及到的主要数(shù)学思想方(fāng)法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那(nà)些不太明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体(tǐ)会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生(shēng)活中的(de)周期现象的(de)例子，进(jìn)一步理解它的甜蜜惩罚类似的有哪些 推荐一下满是车的剧男女(de)特点(diǎn).

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节(jié)课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学习过程中，还(hái)有那(nà)些不太明白的(de)地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中(zhōn甜蜜惩罚类似的有哪些 推荐一下满是车的剧男女g)的周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二(èr)】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦函数的(de)定义域、值域(yù)、周期性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练(liàn)运用正(zhèng)弦函数的(de)性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过(guò)正(zhèng)弦函数在(zài)R上的(de)图(tú)像，让(ràng)学生探索出正(zhèng)弦函数的性质;讲解(jiě)例题，总结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节的学习，培养学生创新能力、探索归纳能力;让学生体验自身探索成功的喜悦感，培(péi)养学生的自(zì)信心;使学生认识到转化“矛盾(dùn)”是解决问题的有(yǒu)效途经;培养学生形成实事求是的(de)科(kē)学(xué)态度和锲(qiè)而不舍(shě)的钻研(yán)精神。

　　 　　教学重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点:正弦(xián)函数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学(xué)们，我们在(zài)数学一中已(yǐ)经(jīng)学(xué)过函数，并(bìng)掌握了(le)讨论一个(gè)函数性质的几(jǐ)个角度，你还记得有(yǒu)哪(nǎ)些吗?在上一(yī)次课中，我们已(yǐ)经(jīng)学习了(le)正弦(xián)函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面请同学(xué)们(men)根据图像一起(qǐ)讨论一下它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看投影(yǐng)，一边仔细观(guān)察正弦曲线的图像(xiàng)，并(bìng)思考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一(yī)起(qǐ)归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆(yuán)中(zhōng)的(de)正弦函数线(xiàn)，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数(shù)线(图象)验证上述结论(lùn)，所以y=sinx的(de)值域(yù)为(wèi)[-1，1]

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