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  最(zuì)常用的是∫secxdx=ln|secx+tanx|+C,将t=sinx代人可(kě)得原(yuán)式=[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C。

  推导过(guò)程secx的不(bù)定(dìng)积分是(shì)[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+Csecx=1/c

  最常用的是(shì)∫secxdx=ln|secx+tanx|+C,将t=sinx代(dài)人(rén)可得(dé)原式=[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C。

推导(dǎo)过程

  secx的不定积(jī)分(fēn)是[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C

  secx=1/cosx∫secxdx=∫1/cosxdx=∫1/(cosx的(de)平(píng)方)dsinx=∫1/(1-sinx的平方)dsinx

  令sinx=t,代入可得(dé)

  原式=∫1/(1-t^2)dt=1/2∫[1/(民盟的加入条件是什么,民盟的加入条件是什么样的1-t)+1/(1+t)]dt=1/2∫1/(1-t)dt+1/2∫1/(1+t)dt=-1/2ln(1-t)+1/2ln(1+t)+C

  将(jiāng)t=sinx代人(rén)可得(dé)原式=[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C

secx的不定积分推导(dǎo)过程是(shì)什(shén)么?

  secx的(de)不定积分推导(dǎo)咐败毕过(guò)程为:

  ∫secxdx=∫(1/cosx)dx=∫(cosx/cosx^2)dx

  =∫1/(1-sinx^2)dsinx

  =∫(1/(1+sinx)+1/(1-sinx))dsinx/2

  =(ln|1+sinx|-ln|1-sinx|)/2+C

  =ln|(1+sinx)/(1-sinx)|/2+C。

  性(xìng)质:

  y=secx的性(xìng)质:

  (1)定义域,民盟的加入条件是什么,民盟的加入条件是什么样的{x|x≠枯拍(pāi)kπ+π/2,k∈Z}。

  (2)值(zhí)域,|secx|≥1.即secx≥1或secx≤-1。

  (3)y=secx是偶函数(shù),即sec(-x)=secx.图像对(duì)称(chēng)于y轴(zhóu)。

  (4)y=secx是周(zhōu)期函数.周期为2kπ(k∈Z,衡芹(qín)且k≠0),最小(xiǎo)正周期T=2π。

  正割与余弦互(hù)为倒(dào)数(shù),余割与正弦互(hù)为倒数(shù)。

  (5)secθ=1/cosθ。

  (6)secθ=1+tanθ。

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