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反函数与原函(hán)数(shù)的关系(xì)公式大全，反函数与原函数的关系(xì)公式是什么

　　原(yuán)函数的(de)导数等于(yú)反函数导数的倒(dào)数(shù)。

　　设(shè)y=f(x)，其反(fǎn)函数(shù)为x=g(y)，可(kě)以得到微(wēi)分关(guān)系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关(guān)系(xì)我们得到，原(yuán)函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于(yú)一个(gè)定义在(zài)某(mǒu)区间的已(yǐ)知函数f(x)，如果存在(zài)可导函数(shù)F(x)，使得在该区(qū)间内(nèi)的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就(jiù)称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一般来说，设(shè)函得物上的东西是正品吗，得物上的东西是新的还是二手数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数(shù)。

反函数与原函数的转化(huà)公(gōng)式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数(shù)必须是一一对应(yīng)的（不一(yī)定(dìng)是(shì)整个(gè)数域内的(de)）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的(de)值域(yù)，在(zài)函(hán)数现代定义中(zhōng)是指定(dìng)义域(yù)中所有(yǒu)元素在某个(gè)对应法则下对(duì)应的所(suǒ)有(yǒu)的象所(suǒ)组(zǔ)成(chéng)的裤好(hǎo)基集合(hé)。

　　2、函数中，自变量的(de)取值范围(wéi)叫(jiào)做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义(yì)域即是X的取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象(xiàng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；函数(shù)及(jí)其(qí)反函数的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，函(hán)数存在反函数的重(zhòng)要条件是，函数的定义袜大域与值域是(shì)映射；一(yī)个函数与它的(de)反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调(diào)性(xìng)一(yī)致。

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