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独(dú)立事件与(yǔ)互斥事件的区(qū)别与联系(xì)公式，独立事件(jiàn)与互斥(chì)事(shì)件(jiàn)的(de)区别与联(lián)系视(shì)频

　　独(dú)立(lì)是说事(shì)件A发(fā)生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间的关(guān)系，简单(dān)的说，就是没有关系。

　　独(dú)立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生(shēng)的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时(shí)发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事(shì)件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或(huò)不(bù)发生(shēng)对事件A不产(chǎn)生影响，就(jiù)说事件A与事件(jiàn)B之间存在(zài)某种“独立性”，其对(duì)象(xiàng)可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相(xiāng)容不能同(tóng)时成立(lì)，即(jí)独立必相(xiāng)容(róng)，互斥必联系。

　　容易(yì)推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如(rú)果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互独(dú)立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也(yě)叫互(hù)不相容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥(chì)，其含义是：事件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B在(zài)任何一次试验中(zhōng)不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　 若(ruò)A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立事件有什(shén)么(me)区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和(hé)B的交集为空(kōng)，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件，如果满足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独(dú)立，简称A，B独(d闻鸡起舞的意思和道理是什么，闻鸡起舞的意思和道理简短ú)立。

　　二、角度不(bù)同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件针对和好能不能同时发生，即两(liǎng)个互(hù)斥(chì)事件是指两(liǎng)者(zhě)不可派扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有没有影响(xiǎng)，即两个相互(hù)独立事件是指(zhǐ)一个事(shì)件发生对另(lìng)一个事件发生的概(gài)率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币(bì)，每(měi)一次投(tóu)得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件和(hé)第二(èr)次投得tail这(zhè)事件则是相互独(dú)立的，因为第二次投什(shén)么，跟第(dì)一次投(tóu)什么没(méi)啥关系(xì)。

　　在第一个例子中，这两事件(jiàn)互斥，但不是相互独立；而第二个例(lì)子中，这(zhè)两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关(guān)系(xì)

　　1、对立事件是互斥事件的(de)特例，所以对立事件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定(dìng)是对立(lì)事件，当且仅(jǐn)当两个互斥(chì)事件必有一个发(fā)生时(shí)，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥(chì)，其含(hán)义是：事件A与事件B在(zài)任何一次试验中(zhōng)不会同时(shí)发生。

　　两者的(de)联(lián)系在于，对立事件属(shǔ)于一种特(tè)殊的互斥事(shì)件(jiàn)。

　　它们的区别可(kě)以通过定义看出来。

　　一(yī)个事件本身(shēn)与其对立(lì)事(shì)件的并(bìng)集(jí)等于(yú)总的样(yàng)本(běn)空(kōng)间；而若两个事件互为互斥(chì)事件，表(biǎo)明一者发(fā)生(shēng)则另(lìng)一者必然不发(fā)生(shēng)，但(dàn)不强(qiáng)调它们的并集是整个样本(běn)空间。

　　即(jí)对(duì)立必然互斥，互斥不一定会对立。

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