反(fǎn)函数的(de)性质是(shì)什么意思，反函数得(dé)性质(zhì)是(shì)反函(hán)数的性质主要有：函数(shù)的定义域与值域是一一映射的；一个函数与它(tā)的反函(hán)数在相应(yīng)区间(jiān)上单(dān)调性(xìng)一致等的(de)。

　　关于反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)性质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得(dé)性(xìng)质(zhì)以及(jí)反函数的性质是(shì)什么意思，反函数的(de)性质是什(shén)么和什么(me)，反(fǎn)函数得性质(zhì)，函数(shù)反函数的性质，反函数的(de)概念与性质等问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整理以下知(zh卓越计划是什么意思，卓越计划是什么意思 报名条件有哪些ī)识：

反函数的性质(zhì)是什么(me)意思，反函数(shù)得性质

　　一个函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一致等(děng)。

　　下(xià)面小编(biān)就带(dài)领大家(jiā)详细盘(pán)点一(yī)下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函(hán)数的定义一般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处

　　反函(hán)数的性质主要有：函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的(de)；

　　一个(gè)函(hán)数(shù)与它的反函(hán)数(shù)在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带领(lǐng)大(dà)家(jiā)详细盘点一下(xià)，供各位考生参(cān)考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域(yù)分别(bié)是函(hán)数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最(zuì)具有代(dài)表(biǎo)性的反函数就(jiù)是(shì)对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反函(hán)数的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一一(yī)映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图(tú)形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条件是(shì)，函数的定义(yì)域与值域是(shì)一一映(yìng)射的。

　　1、反函(hán)数的定义域(yù)是原函(hán)数(shù)的值(zhí)域，反(fǎn)函数(shù)的值域是原函数(shù)的(de)定义域。

　　2、互(hù)为反函数的(de)两个(gè)函数的(de)图像(xiàng)关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇(qí)函数，则其反函数为奇函(hán)数(shù)。

　　4、若函数是(shì)单调函(hán)数，则一定有反函(hán)数，且(qiě)反函数的单调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图像(xiàng)若有(yǒu)交点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上(shàng)或(huò)关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数(shù)与它的反函数(shù)在(zài)相应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分(fēn)偶函数不存(cún)在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数(shù)且有反函数(shù)，其(qí)反函数的定义(yì)域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函数，被(bèi)与y轴垂直的直线(xiàn)截时能过2个及(jí)以上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔(qiāng)神(shén)若(ruò)一个奇函(hán)数存在反(fǎn)函数，则它的(de)反函数也(yě)是奇森(sēn)圆穗(suì)函数。卓越计划是什么意思，卓越计划是什么意思 报名条件有哪些>

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间内(nèi)具有(yǒu)一致(zhì)性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的(de)函数一定有严(yán)格增(zēng)（减）的反函(hán)数(shù)；

　　（7）反函(hán)数是相互的且(qiě)具(jù)有唯一性(xìng)；

　　（8）定(dìng)义域、值(zhí)域相反(fǎn)对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开(kāi)区间I上严(yán)格单调(diào)，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的(de)定(dìng)义域是D，值(zhí)域(yù)是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的(de)每(měi)一个y，在(zài)D中有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把(bǎ)该(gāi)函数称为(wèi)函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义可(kě)以很快(kuài)得出(chū)函数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰(qià)好就是(shì)反函数f-1的值域(yù)和(hé)定义域，并(bìng)且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等(děng)于x，即(jí)：

　　习(xí)惯上我们(men)用x来(lái)表示自变(biàn)量，用y来表示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函(hán)数和直接函数(shù)的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是(shì)因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称(chēng)，那么这两个函数互(hù)为反函数。

　　这也可以看做是反函(hán)数的一个(gè)几何(hé)定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反函数(shù)，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考资(zī)料(liào)：百度百科---反函(hán)数

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