反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的导数(shù)推导过程(chéng)，反(fǎn)正弦(xián)公交车被C这才几天没做水，s货你是不是欠c了公交车站函数的(de)导(dǎo)数是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数(shù)的导数(shù)推导过程，反正弦函数(shù)的(de)导数(shù)

　　正切(qiè)函(hán)数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反(fǎn)正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个(gè)唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数(shù)的(de)定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角函数的(de)一(yī)种(zhǒng)。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系(xì)，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注(zhù)意这里选取是正切函数(shù)的(de)一个(gè)单调区间。

　　而(ér)由于(yú)正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是(shì)存在(zài)且唯(wéi)一确定的。

　　引(yǐn)进多值函(hán)数概念后，就(jiù)可以在正(zhèng)切函(hán)数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑(lǜ)它(tā)的反函数(shù)，这时的反正切(qiè)函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值(zhí)。

　　反正(zhèn公交车被C这才几天没做水，s货你是不是欠c了公交车站g)切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-公交车被C这才几天没做水，s货你是不是欠c了公交车站π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关(guān)于直线y=x的对称变换而得到，如图所示(shì)。

　　反正切(qiè)函数的大致图像(xiàng)如图所(suǒ)示，显(xiǎn)然与函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数公(gōng)式及推(tuī)导过(guò)程

　　 反三角函(hán)数指三角函数的反函数，由于基本三角函数具有周期性，所以反三角函(hán)数胡旅是多值函数(shù)。

　　接下来(lái)给大(dà)家分(fēn)享(xiǎng)反三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公式及推导过程。

反三角函数的(de)导(dǎo)数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导(dǎo)数公式(shì)推导过程

　　 反三角函数的(de)导数(shù)公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的换元姿做(zuò)渣

　　 比如说，对于正弦(xián)函(hán)数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三角函数是一(yī)种基本初等函数。

　　它是反正(zhèng)弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余(yú)切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数的统称，各自表示其(qí)反正(zhèng)弦(xián)、反(fǎn)余弦、反正(zhèng)切、反余(yú)切，反正割，反余割为x的角。

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