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概(gài)率分布函数右连续怎么(me)理解,什么叫(jiào)分(fēn)布函数的右连续(xù)

  分布函数右连(lián)续(xù)说的(de)是任一点x0,它(tā)的F(x0+0)=F(x0)即(jí)是该点右极限等于该点函数值。

  因为F(x)是一个单调(diào)有界(jiè)非(fēi)降函数,所以其任一点x0的(de)右极(jí)限必然存在,然后再证右极(jí)限和函数值(zhí)即可。

  概(gài)率分布(bù)函数是概(gài)率论(lùn)的基本概念之一(yī)。

  在实际(jì)问(wèn)题中,常常(cháng)要研究一(yī)个随机变量ξ取值小于(yú)某(mǒu)一数(shù)值x的概率,这概率是(shì)x的函数(shù),称这种函数为随(suí)机变量ξ的分布(bù)函数,简称分(fēn)布函数(shù),记作(zuò)F(x),即F(x)=P(ξ

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  本(běn)质原因(yīn)并(bìng)不是(shì)规(guī)定了“向右连续”,追溯根本原因是“分(fēn)布(bù)函数的(de)定义是 P{ x ≤ x0 }”。

  由(yóu)于lim的极(jí)小(xiǎo)量(liàng)E是无法动态定义的,离散(sàn)概率无法定义,连续(xù)概率也只好概率密度,所(suǒ)以(yǐ)E×l(l是(shì)E的(de)数值跨(kuà)度)极(jí)限(xiàn)为(wèi)0,所以(yǐ)F(x+0) = F(x) 这(zhè)就是右连(lián)续。

  概率分(fēn)布(bù)函数是概率论(lùn)的(de)基本概念之一。

  在(zài)实际问题中,常常要研究一个随机变量ξ取值小于某一(yī)数值x的概率(lǜ),这概率是(shì)x的函数(shù),称这种函数为随机变量ξ的(de)分布函(hán)数,简称分布(bù)函数,记(jì)作F(x),即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞),由(yóu)它(tā)并可(kě)以决定随机变量落入任何(hé)范围内的概率。

  扩展资料:

  连(lián)续(xù)的性质:

  所有(yǒu)多项式函数都是(shì)至圣指儒家哪位代表人物是哪位圣人呢,至圣指儒家哪位代表人物是哪位圣人的称号连续的。

  早纤(xiān)各类(lèi)初(chū)等(děng)函数,如指数(shù)函(hán)数、对数(shù)函数、平(píng)方(fāng)根(gēn)函数与三角函数在它(tā)们的(de)定义域上也是连续的函数。

  绝对值函数(shù)也(yě)是连续的。

  定义在非零实(shí)数上的倒数函数f= 1/x是连续的。

  但是如果(guǒ)函(hán)数的定义域扩张(zhāng)到全(quán)体(tǐ)实数(shù),那么(me)无(wú)论(lù至圣指儒家哪位代表人物是哪位圣人呢,至圣指儒家哪位代表人物是哪位圣人的称号n)函数在零点取任何值(zhí),扩(kuò)张后的函(hán)数都不是连(lián)续(xù)的。

  非连续函数的一个例子(zi)是(shì)分段定义的函数。

  例如定义f为:f(x) = 1如果x> 0,f(x) = 0如果x≤ 0。

  取ε = 1/2,不弊旁存在x=0的δ-邻域使所(suǒ)有f(x)的值在f(0)的(de)ε邻域内。

  另一个不连续函数的(de)租睁橡例子为符号函数。

  参考资料来源:百度(dù)百科-概率分布函数

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