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独立事件与互斥事件(jiàn)的(de)区别与联(lián)系公式，独立事件与互(hù)斥(chì)事件的区(qū)别与联系(xì)视频

　　独立是说事件A发(fā)生(shēng)跟(gēn)事(shì)件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示(shì)事(shì)件A发(fā)生的(de)话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事件(jiàn)同时发(fā)生的概率可空气炸锅是不是一定要放烤架上 空气炸锅没有烤架能用吗以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时(shí)间同

　　这两个概念(niàn)之(zhī)间的关系(xì)，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而互斥(chì)表示事(shì)件A发生(shēng)的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事件同时发生的概(gài)率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着(zhe)AB时间同时发生(shēng)的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生影响，就说事件A与事(shì)件B之间(jiān)存在(zài)某种“独立性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互(hù)独立与A，B互不相容不能同时(shí)成立，即独(dú)立(lì)必相容，互斥(chì)必联(lián)系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是(shì)三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事(shì)件A和B的交集为空，也叫互(hù)不(bù)相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其(qí)含(hán)义(yì)是(shì)：事(shì)件A与事件B在任何一(yī)次试验中不会同(tóng)时(shí)发生(shēng)。

　　 若(ruò)A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互(hù)独立事件有什么区别和联系(xì)

　　一、性(xìng)质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就是互(hù)斥事(shì)件，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互(hù)独立(lì)是设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　二(èr)、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针对和好能(néng)不能同时(shí)发生，即两个互斥事件是指两者(zhě)不可派扒能(néng)同(tóng)时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件(jiàn)针对(duì)有没有(yǒu)影响，即(jí)两(liǎng)个相互(hù)独立事件是指一(yī)个事(shì)件发生对另一个事件发生(shēng)的概率没(méi)有影响。

　　联系(xì)

　　假设(shè)掷(zhì)硬币，每(měi)一次投(tóu)得head和投得tail两(liǎng)事件是互相排斥的，不能同(tóng)时投得(dé)head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事件和第二次投得(dé)tail这事件则(zé)是相互独立(lì)的，因(yīn)为第二次投什么，跟第(dì)一(yī)次投什么(me)没(méi)啥关系。空气炸锅是不是一定要放烤架上 空气炸锅没有烤架能用吗

　　在第一个例(lì)子中，这两事件互斥，但不是相(xiāng)互独立(lì)；而第二个例(lì)子中，这(zhè)两事(shì)件(jiàn)相互(hù)独(dú)立。

　　逻辑(jí)关系(xì)

　　1、对立事件(jiàn)是互(hù)斥(chì)事件的特例(lì)，所以对立事件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事(shì)件不一定是对立事件，当且仅当两个互斥(chì)事件必有一(yī)个发生时，它(tā)们(men)同时又是对(duì)立事件(jiàn)；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在(zài)任(rèn)何一次试(shì)验(yàn)中(zhōng)不会同时发生。

　　两者(zhě)的联系在于，对立事件属于(yú)一种特(tè)殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个(gè)事(shì)件本身(shēn)与其对立事件的(de)并集等于总的(de)样本空间；而若(ruò)两个事件互(hù)为互(hù)斥(chì)事件，表明(míng)一者发生则另一者必然不发生，但不强调它们(men)的(de)并集是整个样本空间。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥(chì)不一定会(huì)对(duì)立(lì)。

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