反函数的性质是什(shén)么(me)意(yì)思，反函(hán)数得性质是反函数的(de)性(xìng)质(zhì)主要有：函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一一映射的；一个(gè)函数与它(tā)的(de)反函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性一致等的。

　　关于(yú)反函数的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得(dé)性质以及反函数的性质是什么意思，反函数(shù)的性质是什么和(hé)什么，反函数得(dé)性质，函数反函数(shù)的性质，反函数(shù)的概念(niàn)与性质(zhì)等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理以下(xià)知识：

反(fǎn)函数(shù)的性质(zhì)是什么(me)意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质

　　一(yī)个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单(dān)调性一(yī)致等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带领大家详细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函(hán)数的定义(yì)一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一(yī)个(gè)函数g(y)在每(měi)一(yī)处

　　反函数的性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上单调(diào)性一(yī)致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详(xiáng)细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　一般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等(děng)于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义(yì)域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代表性(xìng)的反函(hán)数就是对(duì)数函(hán)数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反(fǎn)函(hán)数的图形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数(shù)的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一(y免费的播放器有哪个，在哪里看最新电影免费ī)映(yìng)射等(děng)。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函(hán)数(shù)的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在(zài)反函数的(de)充要条件是，函(hán)数的定义(yì)域(yù)与值域是一一映射的(de)。

　　1、反函(hán)数的定义(yì)域是原函数的(de)值域，反函数的值域是原函数的(de)定义域。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则其(qí)反(fǎn)函数为奇(qí)函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一定(dìng)有反函数，且反函数的(de)单(dān)调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像(xiàng)若有交(jiāo)点，则交点一定(dìng)在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称(chēng)出现。

反(fǎn)函数有哪些(xiē)性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数(shù)），则(zé)函数f(x)是偶(ǒu)函数且(qiě)有(yǒu)反函(hán)数(shù)，其(qí)反(fǎn)函数(shù)的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及(jí)以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存(cún)在反函(hán)数(shù)，则(zé)它的反函数(shù)也是奇(qí)森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单调(diào)性在对应区(qū)间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数是(shì)相互的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义(yì)域、值(zhí)域相(xiāng)反(fǎn)对应法则互逆(nì)（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则(zé)得(dé)到了一(yī)个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记(jì)为(wèi)由该定义可以很快得出函数f的(de)定义(yì)域D和值(zhí)域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互(hù)为(wèi)反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原(yuán)函(hán)数的(de)复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用(yòng)x来表示(shì)自变量，用y来表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的(de)函数(shù)y=f(x)称(chēng)为直接(jiē)函(hán)数。

　　反函数和直接函数的图像关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一(yī)点，即b=f免费的播放器有哪个，在哪里看最新电影免费(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关(guān)于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知(zhī)道，如果两(liǎng)个(gè)函数的(de)图(tú)像关于y=x对(duì)称，那么这两(liǎng)个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做(zuò)是反(fǎn)函数的一个几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微(wēi)分的(de)。

　　若(ruò)一函数有反函(hán)数，此函数便(biàn)称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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