独(dú)立(lì)事件与互斥事件(jiàn)的区别与联(lián)系公式，独立事(shì)件与互斥事件的区别与(yǔ)联系视(shì)频是(shì)这(zhè)两(liǎng)个概念之间的关(guān)系，简单的(de)说，就是(shì)没有关系的。

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独(dú)立(lì)事件与互斥事件的区别与联系公式(shì)，独立事件与互斥事(shì)件(jiàn)的区别与联系视频

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事(shì)件(jiàn)B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意(yì)味(wèi)着AB事件同时发生的(de)概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概念之间的关(guān)系1km等于多少米 1km是不是1公里，简单的说(shuō)，就是没(méi)有关系(xì)。

　　独(dú)立是说事件A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时(shí)发生的概(gài)1km等于多少米 1km是不是1公里率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发(fā)生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发(fā)生或(huò)不发生对事(shì)件A不(bù)产生(shēng)影(yǐng)响，就说(shuō)事件A与事(shì)件B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互(hù)不(bù)相容不能同(tóng)时成立，即独立必相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易(yì)推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥(chì)事(shì)件是(shì)指事件A和B的交集(jí)为空(kōng)，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不(bù)可能同(tóng)时(shí)发生的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在(zài)任何一次试验中(zhōng)不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件(jiàn)有什么区别和联(lián)系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可(kě)叙述(shù)为(wèi)：不可能(néng)同(tóng)时发(fā)生的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立(lì)是(shì)设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同(tóng)时(shí)发生，即(jí)两(liǎng)个互斥事件是指两者不(bù)可派扒能同(tóng)时发生(shēng)。

　　2、相互独立(lì)的(de)事件针对有(yǒu)没有影响，即两个相互独立事件(jiàn)是(shì)指(zhǐ)一个事件发生对另一个事件发生的概率(lǜ)没有(yǒu)影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是(shì)互(hù)相排斥(chì)的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这(zhè)事件和第二次(cì)投得tail这事件则是相互(hù)独(dú)立的，因为第二次(cì)投(tóu)什么，跟第一次投什(shén)么(me)没啥关系(xì)。

　　在第一个例子中，这两事件(jiàn)互斥，但不是(shì)相互(hù)独(dú)立；而(ér)第(dì)二(èr)个例子(zi)中，这两事件(jiàn)相(xiāng)互独立。1km等于多少米 1km是不是1公里

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立(lì)事件(jiàn)是互斥事件的特例，所(suǒ)以(yǐ)对立事件一(yī)定(dìng)是(shì)互(hù)斥事(shì)件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是(shì)对立事件，当且仅当(dāng)两(liǎng)个互斥事件(jiàn)必有一个发(fā)生时，它(tā)们(men)同时又是对(duì)立事(shì)件；

　　3、互斥(chì)事件和(hé)对(duì)立事件均不能同时(shí)发生(shēng)。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在(zài)于(yú)，对(duì)立事(shì)件属于一种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它(tā)们的区别可以(yǐ)通过定(dìng)义看出来。

　　一(yī)个事(shì)件本身与其对立(lì)事件的并集等于总(zǒng)的样本空(kōng)间；而若两个事件互为互斥事件，表明一(yī)者发生则另一者必然不发(fā)生，但不(bù)强调(diào)它们的并集是整个(gè)样本空间。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥(chì)不一(yī)定会对立。

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