圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式以及圆的面(miàn)积(jī)公式和周(zhōu)长公式，圆的面积公式(shì)是，求圆的周长公式，求圆的直径公(gōng)式，圆(yuán)的(de)面积怎么求 公式等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整理以下的生活(huó)小知(zhī)识：

圆与直线相切(qiè)公式(shì)，圆的(de)面积公式和周长公式(shì)

圆心到直线(xiàn)的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线和圆相切。

直线与圆相切(qiè)的证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐(zuò)标应满足直(zhí)线方程和圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可(kě)由方程组的解的(de)情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两(liǎng)组相等的实(shí)数解，那(nà)么(me)直线与圆(yuán)相(xiāng)切与一点(diǎn)，即直线是圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的(de)位置关系还可以通过比较圆心(xīn虚部是什么意思，复数的实部和虚部是什么)到(dào)直(zhí)线的距离d与圆半(bàn)径r的大小来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程时，可以采用这几种(zhǒng)形(xíng)式的(de)圆方(fāng)程。

　　对于不同的问题，采(cǎi)用不同的方程形式可使计算(suàn)得到简(jiǎn)化。

直线与(yǔ)圆相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xià虚部是什么意思，复数的实部和虚部是什么n)与圆锥曲线相交所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线(xiàn)与曲线(xiàn)的两交点(diǎn),"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何学中通过平切(qiè)圆(yuán)锥（严格为一(yī)个正圆锥面和(hé)一(yī)个平面完整相切）得到(dào)的一些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛物(wù)线(xiàn)等。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一(yī)元二次方程，设出(chū)交(jiāo)点坐(zuò)标，利用韦达定理及弦长公(gōng)式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设(shè)而不求的(de)思想(xiǎng)方法对于求直线与(yǔ)曲线(xiàn)相交弦长是十分有(yǒu)效(xiào)的，然而对于(yú)过焦点的圆(yuán)锥(zhuī)曲(qū)线弦长求(qiú)解利用这(zhè)种方法相比(bǐ)较而言有点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线(xiàn)定义及有关定理导(dǎo)出各种曲(qū)线的焦(jiāo)点(diǎn)弦长公(gōng)式就(jiù)更为(wèi)简捷(jié)。

直(zhí)线被(bèi)圆截(jié)得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一(yī)半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项(xiàng)

　　1、利用(yòng)直角三角(jiǎo)形勾股定理，先求得直径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直(zhí)径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做(zuò)平行(xíng)于直(zhí)径的弦(xián)，连接直径中点(diǎn)O与(yǔ)平行弦跟半圆的(de)交(jiāo)点，得到的都是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如果机(jī)翼平面形状(zhuàng)不是长方(fāng)形(xíng)，一般(bān)在(zài)参数计算(suàn)时采用制造商(shāng)指定位置(zhì)的弦长或(huò)平均(jūn)弦(xián)长。

　　被直线(xiàn)所(suǒ)截的弦长就等于对应圆心角(jiǎo)的一半大(dà)小的正弦值乘以半径再(zài)乘以二(èr)这样就(jiù)得到了玄长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角的(de)两边(biān)与圆周(zhōu)相交的(de)角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点(diǎn)O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周(zhōu)相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切(qiè)公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点(diǎn)与圆相(xiāng)切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公(gōng)共(gòng)点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较(jiào)圆心到直线的距(jù)离d与(yǔ)圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线的(de)定义来证(zhèng)明。

　　圆与(yǔ)直线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线(xiàn)的关系，可(kě)由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如(rú)果方程组有两组相等的实数(shù)解，那(nà)么直(zhí)线与圆相切于(yú)一点，即直(zhí)线是圆(yuán)的切(qiè)线(xiàn)。

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