反正切函数(shù)的导数推(tuī)导过程(chéng)，反正弦函数(shù)的导(dǎo)数是正切(qi一公里大概多少步 一公里大概要走几分钟è)函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正(zhèng)切函数的(de)导(dǎo)数推导过程，反(fǎn)正弦函数的导数

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的(de)那个唯(wéi)一确(què)定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数是反(fǎn)三角函(hán)数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)定义域R上不(bù)具有一一对应(yīng)的(de)关系，所以不存在反函数(shù)。

　　注意这里选取(qǔ)是(shì)正切函数的一个单调区(qū)间(jiān)。

　　而由于(yú)正(zhèng)切函数在(zài)开区间(-π/2,一公里大概多少步 一公里大概要走几分钟π/2)中是(shì)单调连续的(de)，因(yīn)此，反正切函数是(shì)存在(zài)且唯一确定的。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就可以在正切(qiè)函(hán)数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数(shù)，这时的反(fǎn)正切函(hán)数是多值(zhí)的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的(de)通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作(zuò)关(guān)于直线y=x的对称变换而(ér)得(dé)到(dào)，如图所(suǒ)示。

　　反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的大致图像如图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数公式(shì)及推导(dǎo)过程

　　 反三(sān)角函数指三角函数(shù)的反函数(shù)，由于基本三角函(hán)数具有周(zhōu)期性，所以反三(sān)角(jiǎo)函数胡旅是多(duō)值函数。

　　接下来给大(dà)家(jiā)分享(xiǎng)反三角函数的导数公式及推导过程(chéng)。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数(shù)的导(dǎo)数公式推(tuī)导过程

　　 反(fǎn)三角函数的导数公式推导过(guò)程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换元姿做渣

　　 比如说(shuō)，对(duì)于正弦(xián)函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导(dǎo)数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数

　　 反(fǎn)三角函数是一种(zhǒng)基本初等函数(shù)。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割(gē)arccscx这些函数的(de)统称，各(gè)自表示(shì)其一公里大概多少步 一公里大概要走几分钟反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反(fǎn)余割为(wèi)x的角(jiǎo)。

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