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　　三角函数的降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公(gōng)式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后(hòu)可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数幂由(yóu)2次变为1次(cì)的公式，可以(yǐ)减轻二次方(fāng)的麻(má)烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公式的(de)作用在于用单角的三角函(hán)数(shù)来表达二倍角的三角函数，它适用于二倍角与单角(jiǎo)的三角函(hán)数(shù)之间的互化问(wèn)题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二(èr)倍的(de)形式，尤(yóu)其是“倍角”的(de)意(yì)义是相对的(de)。

　　（３）二双曲线虚轴的位置，双曲线虚轴有什么意义倍角(jiǎo)公式是(shì)从两角和的三角函数公式中，取两角相(xiāng)等时推导出，记忆时可联(lián)想相应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降幂公式是什么？

　　下面给大家分享(xiǎng)三角函数的(de)降幂(mì)公式(shì)以(yǐ)及降幂公式的推导过程，一起看一下具(jù)体内(nèi)容(róng)：

　　1、三(sān)角函(hán)数的降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数降幂(mì)公式推导过程

　　运用二倍角公(gōng)式就是升幂(mì)，将公式cos2α变形(xíng)后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂(mì)公式，就(jiù)是降低指(zhǐ)数幂(mì)由2次变为1次的公式，可以(yǐ)减(jiǎn)轻(qīng)二次方(fāng)的麻(má)烦(fán)。

　　三角(jiǎo)函数起源

　　公元五世(shì)纪到十二世纪，租袭印度数(shù)学(xué)家对(duì)三角学作出了(le)较(jiào)大的贡献(xiàn)。

　　尽(jǐn)管当时三角学仍然还是天文学的一个计(jì)算工(gōng)具(jù)，是一个附属(shǔ)品(pǐn)，但是三角(jiǎo)学的内容(róng)却由(yóu)于印度数学家的努力而大大的丰富了。

　　三角学中(zhōng)”正弦”和(hé)”余弦”的概念(niàn)就是由(yóu)印度数学(xué)家(jiā)首先引进的，他们还(hái)造出了(le)比托勒密更精确(què)的正弦表。

　　我们已知道(dào)，托勒(lēi)密和希帕克(kè)造(zào)出的(de)弦表是圆的全弦表，它是把(bǎ)圆弧同弧所夹的弦对应起来(lái)的。

　　印度数(shù)学家(jiā)不(bù)同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对(duì)应，这样，他们造出的就(jiù)不再是”全弦表”，而(ér)是”正弦表”了。

　　印度人称(chēng)连结弧（AB）的两端(duān)的(de)弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓(gōng)弦的(de)意思；称AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个(gè)词(cí)译成(chéng)阿拉(lā)伯文时被误(wù)解(jiě)为(wèi)”弯(wān)曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉伯文被转译(yì)成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄(xiōng)容参考(kǎo) 百度百科(kē)-三角函数

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