三(sān)角函(hán)数(shù)图像与性(xìng)质(zhì)教(jiào)案，三(sān)角函(hán)数图像(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)ppt是三角函数是基本(běn)初等函数之一(yī)，是以角度为自(zì)变量，角度对应任意角终(zhōng)边(biān)与单位(wèi)圆交点(diǎn)坐标或其(qí)比(bǐ)值为因变量的函数的。

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三角函(hán)数(shù)图像与(yǔ)性质教案(àn)，三角函(hán)数图像与性(xìng)质ppt

　　接下来(lái)看一(yī)下(xià)常见的三角函数的(de)图像(xiàng)和性质(zhì)。

　　1.正弦(xián)函数

　　在(zài)直角三角形中，任(rèn)意一锐(ruì)角∠A的对边与斜边(biān)的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正(zhèng)弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它(tā)的邻边比三角形的斜(xié)边(biān)，即cosA=b/c，也可写(xiě)为(wèi)cosa=AC/AB。联通如何查询话费余额和流量余额，联通怎么查话费余额和剩余流量p>

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的(de)对(duì)边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数(shù)学(xué)必修四(sì)《三(sān)角函数(shù)的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高(gāo)二，从心理(lǐ)上(shàng)强化(huà)高(gāo)二(èr)，使战胜高考的(de)这(zhè)个(gè)关键环(huán)节过硬(yìng)起来，是“志存高(gāo)远(yuǎn)”这四个字在高二年级的全部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一(yī)】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)在(zài)现实中广泛存在(zài);(2)感受周期现象对(duì)实(shí)际(jì)工作的(de)意义;(3)理解周期(qī)函数的概念;(4)能熟练地判(pàn)断简单的实际问题的周期;(5)能(néng)利用周期函(hán)数定(dìng)义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境(jìng)：单摆运动、时钟的圆周(zhōu)运动、潮汐(xī)、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹周期现象;从数(shù)学的角度分析这种(zhǒng)现象，就可以得到周期(qī)函数(shù)的定义;根据(jù)周期性的定义，再(zài)在实践(jiàn)中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度与价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本节的学习，使同学们对(duì)周期现象(xiàng)有(yǒu)一个初步的认(rèn)识，感受生活(huó)中处处(chù)有数学，从(cóng)而激发学生的学习积极性，培养学(xué)生学好数学的信心，学会运用联系的观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象的存在，会判断是否为(wèi)周(zhōu)期现象。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周期函数概念的理解，以及简单(dān)的(de)应(yīng)用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学们(men)：我(wǒ)们生活在海南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶(yě)我们(men)的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生潮汐现(xiàn)象，大约在每一昼夜的时间里，潮水(shuǐ)会涨落两(liǎng)次，这种现象(xiàng)就(jiù)是我们(men)今(jīn)天(tiān)要学(xué)到(dào)的(de)周期现象。

　　再(zài)比如，[取出一个钟表,实(shí)际操作]我们发(fā)现钟表上的时针、分(fēn)针和秒(miǎo)针每(měi)经过(guò)一周就会重(zhòng)复，这也是一种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研究的主要内容就是周期(qī)现象与周期(qī)函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟(zhōng)表都是一种周(zhōu)期现象(xiàng)，请同学们观察钱塘江潮(cháo)的图片(投影图片)，注意波浪是(shì)怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会重复出(chū)现，这也是(shì)一(yī)种周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)。

　　请你举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们(men)生活中的周(zhōu)期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们(men)怎(zěn)样从数学的角度旅扮帆研究周(zhōu)期现象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内(nèi)容(róng)，并思考回答下列问题(tí)：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散(sàn)点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如(rú)何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定(dìng)义，你(nǐ)的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问题都由学(xué)生来(lái)回答，教师(shī)加以点拨并(bìng)总结：周期函数定义的理解要掌(zhǎng)握三(sān)个条(tiáo)件，即存在不为0的常数(shù)T;x必须是定(dìng)义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数(shù)的(de)概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满(mǎn)足(zú)对定义域内的任意x，均(jūn)存(cún)在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结(jié)，由学生完成，总结出“周期函数的周期有无数个”，教(jiào)师指(zhǐ)出一(yī)般情况下，联通如何查询话费余额和流量余额，联通怎么查话费余额和剩余流量为避免引起混(hùn)淆(xiáo)，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是(shì)R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深(shēn)化(huà)，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主(zhǔ)学习课(kè)本(běn)P4倒数(shù)第(dì)五行——P5倒数第四(sì)行，然后各个(gè)学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕(rào)着(zhe)太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗?如果(guǒ)是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是(shì)不(bù)是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是钟摆的示意图(tú)，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动(dòng)一周(zhōu)(往(wǎng)返一次)所(suǒ)需的时间，函(hán)数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂线MN的(de)角θ的(de)度(dù)数为变(biàn)量，根据物理知(zhī)识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离(lí)y也是θ的(de)周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意图(tú)，水(shuǐ)车上(shàng)A点到水(shuǐ)面(miàn)的距离y是时间t的(de)函数。

　　假设水车5min转一圈，那么(me)y的值每(měi)经过5min就(jiù)会重复出现，因此(cǐ)，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答(dá))今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的(de)那一(yī)天是星期(qī)几?100天(tiān)后的(de)那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾本节课(kè)所学过的(de)知(zhī)识(shí)内容有哪些?所涉及到的(de)主要数(shù)学思(sī)想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程(chéng)中(zhōng)，还有(yǒu)那(nà)些不太明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样?你(nǐ)的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布(bù)置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日(rì)常(cháng)生活(huó)中(zhōng)的周期现(xiàn)象的例子，进一步理解(jiě)它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课(kè)所学过(guò)的知识内(nèi)容有(yǒu)哪些?所涉(shè)及到的主要(yào)数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有那些(xiē)不太明(míng)白(bái)的(de)地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一些日(rì)常生(shēng)活中(zhōng)的周期现(xiàn)象的例子(zi)，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板(bǎn)书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函数的定义(yì)域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学(xué)生探(tàn)索出正弦函数的性质;讲(jiǎng)解(jiě)例题，总结(jié)方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的学习，培(péi)养(yǎng)学生创新能力、探索归纳(nà)能力;让学生(shēng)体(tǐ)验自身探索(suǒ)成功的喜悦感，培养学生的自信心(xīn);使学生认(rèn)识到转化“矛(máo)盾”是解决问题(tí)的有(yǒu)效(xiào)途经;培养学(xué)生形成实事求是的科(kē)学态度和锲(qiè)而(ér)不舍(shě)的(de)钻研精(jīng)神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性(xìng)质。

　　 　　难点(diǎn):正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的性质应用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同学们(men)，我们(men)在数学一中已经学过函数(shù)，并(bìng)掌握了讨论一个(gè)函(hán)数性质的几个(gè)角(jiǎo)度，你还记得有哪些吗(ma)?在上一次(cì)课中(zhōng)，我们(men)已经学习了正弦函数(shù)的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同学们根(gēn)据图像一起讨论一下(xià)它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学(xué)生一边看投影(yǐng)，一边仔细(xì)观察正弦曲线的图像(xiàng)，并思考以下几(jǐ)个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的(de)最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆中的正(zhèng)弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图象)验证(zhèng)上述结(jié)论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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