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三维向(xiàng)量叉(chā)乘公式矩阵，三维向(xiàng)量叉乘公(gōng)式(shì)行(xíng)列(liè)式

　　三维向量叉乘公式：y=kx+b。

　　通(tōng)常我们说的三维(wéi)是指(zhǐ)在平面二维系中又加入了一个方向(xiàng)向量构成(chéng)的空间系。

　　三(sān)维(wéi)既是坐标轴的(de)三个轴，即x轴、y轴、z轴，其中(zhōng)x表示左右(yòu)空(kōng)间(jiān)，y表(biǎo)示前后空间，z表示上下空间（不可用平(píng)面直角坐标系(xì)去理解空间(jiān)方向）。

　　在数学中，向(xiàng)量（也称为欧几里得向量、几何向量(liàng)、矢(shǐ)量(liàng)），指具有大小(xiǎo)（magnitude）和方(fāng)向(xiàng)的(de)量。

　　它可以形象化地表示(shì)为(wèi)带箭(jiàn)头(tóu)的线(xiàn)段(duàn)。

　　箭头所指：代表向量的方向；

　　线段长度：代表向量的大小。

　　与(yǔ)向量(liàng)对(duì)应(yīng)的量叫做(zuò)数量（物理(lǐ)学中称标量），数量(liànarea可数吗英语翻译，area什么时候可数什么时候不可数g)（或标(biāo)量）只有大小，没有方向。

三维向量叉乘公(gōng)式(shì)是什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向(xiàng)量(liàng)c|=|向(xiàng)量(liàng)a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法(fǎ)则(zé)”判断(duàn)（用右手的四指先表示向量a的(de)方向(xiàng)，然后手(shǒu)指朝着手心的(de)方向摆动到(dào)向量b的方向，大拇(mǔ)指所指的(de)方向(xiàng)就是向量c的方向）。

　　因(yīn)此向量的外(wài)积不遵守乘(chéng)法(fǎ)交换率，因(yīn)为向(xiàng)量a×向量b= -向量(liàng)b×向量a 

　　扩展(zhǎn)资(zī)料：

　　向量几何表(biǎo)示

　　向量可以用有向(xiàng)线段来表示。

　　有向线段的长(zhǎng)度表示向量(liàng)的大小，向量的大小(xiǎo)，也就是向量的(de)长度。

　　长度为掘(jué)乱0的向量叫做零向量(liàng)，记作长度(darea可数吗英语翻译，area什么时候可数什么时候不可数ù)等(děng)于1个(gè)单位的向量，叫做单位向(xiàng)量。

　　箭头所指的方向表示(shì)向量(liàng)的方向(xiàng)。

　　代数(shù)规则

　　1、反交换律(lǜ)：a×b=-b×a

　　2、加法的(de)分(fēn)配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与(yǔ)标(biāo)量(liàng)乘法(fǎ)兼容(róng)：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结合律，但满足雅(yǎ)可比恒等式(shì)：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律，线性(xìng)性(xìng)和(hé)雅(yǎ)可比恒(héng)等式别表明：具有向量加法败指和(hé)叉积的(de)R3构成了一个李代数。

　　6、两个非零察散配向量(liàng)a和b平行，当且仅当a×b=0。

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