圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周长公式以及圆的面积公式和(hé)周长公式，圆的面积(jī)公式是，求(qiú)圆的周长(zhǎng)公式(shì)，求圆(yuán)的直径公式，圆(yuán)的面积怎么求(qiú) 公式等问题，小编(biān)将为你整理以下的(de)生(shēng)活小知识：

圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积(jī)公(gōng)式和周长公式(shì)

圆(yuán)心到直线(xiàn)的距(jù)离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)相(xiāng)切。

直线(xiàn)与圆(yuán)相(xiāng)切的证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在(zài)直(zhí)角坐李子园牛奶比AD钙奶有营养吗，李子园牛奶和ad钙奶标系(xì)中(zhōng)直线(xiàn)和圆交点的(de)坐(zuò)标应(yīng)满足直线(xiàn)方程和(hé)圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关(guān)系(xì)，可由(yóu)方程组的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方(fāng)程(chéng)组有两组相(xiāng)等的(de)实数(shù)解，那(nà)么(me)直线与圆相切与一(yī)点，即直线是圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可以通(tōng)过(guò)比较圆心到直(zhí)线的距(jù)离d与圆(yuán)半径(jìng)r的大(dà)小来(lái)判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩展

几种形式(shì)的(de)圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)方程时，可以采用这几种形式的圆方(fāng)程。

　　对于不同(tóng)的(de)问(wèn)题，采用不同的方程形式可(kě)使计算得(dé)到简化(huà)。

直(zhí)线与(yǔ)圆相交的弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦(xián)长(zhǎng)公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线相交所(suǒ)得(dé)弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为(wèi)直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲(qū)线的两交(jiāo)点(diǎn),"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根(gēn)号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何学(xué)中通(tōng)过平切圆锥(zhuī)（严格为一个正(zhèng)圆锥面(miàn)和一个(gè)平面完(wán)整(zhěng)相切）得到的一些曲线，如椭(tuǒ)圆(yuán)，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆(yuán)锥(zhuī)曲(qū)线(xiàn)相交求弦长(zhǎng)，通(tōng)用(yòng)方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于(李子园牛奶比AD钙奶有营养吗，李子园牛奶和ad钙奶yú)y）的一(yī)元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公(gōng)式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思想(xiǎng)方法对于求直(zhí)线(xiàn)与曲线相交弦(xián)长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦(xián)长求解(jiě)利用这种方(fāng)法相(xiāng)比较(jiào)而言有点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲线定(dìng)义(yì)及有关定理(lǐ)导出(chū)各种曲(qū)线(xiàn)的焦点(diǎn)弦长公式就(jiù)更为简捷。

直线(xiàn)被(bèi)圆截得(dé)的(de)弦长(zhǎng)公式

　　设(shè)圆(yuán)半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形(xíng)勾股定理，先求得(dé)直径与径(jìng)的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半(bàn)圆直径(jìng)，过直(zhí)径中点(diǎn)(O)作垂线(xiàn)交(jiāo)于弦(xián)(设交(jiāo)点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与(yǔ)直径之间做平行于直径的弦，连接直径中点O与平行(xíng)弦跟半圆的交点，得到的都是直角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般在参数计算时采用(yòng)制造(zào)商指定位置(zhì)的弦长(zhǎng)或平(píng)均弦长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线(xiàn)所截的弦长就等于对应圆心(xīn)角的一半大小的(de)正弦值乘以(yǐ)半径(jìng)再乘(chéng)以二这样就得到(dào)了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心(xīn)上，角的两边与圆周(zhōu)相(xiāng)交的角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图(tú)，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度(dù)计。

圆与直(zhí)线相切公式是(shì)什么(me)？

　　圆与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切所有公式是设(shè)圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直(zhí)线和圆有唯一(yī)公共(gòng)点，叫做直线(xiàn)和圆相切(qiè)。

　　可以通过比较(jiào)圆心到(dào)直线的距离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大小、或者方(fāng)程组、或者利用切线的(de)定义来证(zhèng)明。

　　圆与直(zhí)线相切的证明方(fāng)法：

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系中(zhōng)直线和圆(yuán)交点的坐标应满足直线方程和圆的(de)方程，它应该(gāi)是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别。

　　如(rú)果(guǒ)方(fāng)程组有两组相等(děng)的实数(shù)解，那(nà)么直线与圆相(xiāng)切于(yú)一点，即直(zhí)线(xiàn)是圆的切线。

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