反函(hán)数的(de)性质是什么意思，反函数(shù)得性质是反函数的性质主要有：函数的定义(yì)域与值域(yù)是一(yī)一(yī)映射的；一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调(diào)性一(yī)致(zhì)等的。

　　关于反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)是什么意思(sī)，反函(hán)数得性质以及反(fǎn)函数的性质(zhì)是(shì)什么意思(sī)，反函数的性质(zhì)是什么和什(shén)么，反函数得(dé)性质，函数反函数的性质，反函数的概(gài)念与性质等问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

反(fǎn)函数的性质是什么意(yì)思，反函数(shù)得(dé)性质

　　一个(gè)函数(shù)与它的反函数在相应区间上单(dān)调(diào)性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大(dà)家(jiā)详细盘点一下，供(gōng)各(gè)位考生参考。

　　反函数的尿布疹一般几天痊愈，宝宝尿布疹用什么药膏好得快定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处(chù)

　　反函数的性(xìng)质主要有(yǒu)：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大(dà)家详细(xì)盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的定(dìng)义(yì)域、值域(yù)分别是(shì)函数y=f(x)的(de)值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是(shì)对数函(hán)数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反函(hán)数的(de)充要条件是，函数(shù)的定义域(yù)与值(zhí)域是一(yī)一(yī)映射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形(xíng)关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件(jiàn)是，函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函数(shù)的值域，反函数(shù)的值域是原(yuán)函数的(de)定义域。

　　2、互为(wèi)反(fǎn)函数的两个函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数(shù)若是(shì)奇函数，则其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一(yī)定有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数，且(qiě)反函(hán)数的单调性与原(yuán)函(hán)数的一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图像若有交点，则(zé)交点一定在(zài)直线y=x上(shàng)或关于直线(xiàn)y=x对称出现(xiàn)。

反(fǎn)函数(shù)有哪些性(xìng)质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一(yī)个函(hán)数(shù)与它的反函(hán)数(shù)在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当(dāng)函(hán)数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是(shì)常数），则函数f(x)是(shì)偶函数(shù)且有(yǒu)反函数，其反函数的定义域是{C}，值(zhí)域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反函数(shù)，被与y轴垂(chuí)直的(de)直线(xiàn)截时能过2个及(jí)以上(shàng)点即没有(yǒu)反函数。

　　腔(qiāng)神若一(yī)个(gè)奇函数存在反函数(shù)，则它(tā)的反函数也是(shì)奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一(yī)段连续的函数的(de)单调性在对(duì)应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严(yán)格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是(shì)相(xiāng)互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)尿布疹一般几天痊愈，宝宝尿布疹用什么药膏好得快I上严格单(dān)调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应(yīng)法则得到(dào)了(le)一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义(yì)可以很快(kuài)得(dé)出(chū)函数f的定义(yì)域D和值(zhí)域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值(zhí)域和(hé)定义域，并且f-1的反函(hán)数(shù)就是f，也就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即(jí)：

　　反函(hán)数(shù)与原函数的复合函(hán)数等于x，即(jí)：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自(zì)变量，用y来(lái)表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数(shù)y=f(x)称(chēng)为直接函数(shù)。

　　反函数和直接函(hán)数的(de)图(tú)像关(guān)于直线y=x对称(chēng)。

　　这是(shì)因为，如果设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是(shì)我(wǒ)们(men)可以知道，如果两个(gè)函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数(shù)互为反函数。

　　这(zhè)也可以(yǐ)看(kàn)做是反函数(shù)的一(yī)个几何定义(yì)。

　　在微(wēi)积分里(lǐ)，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函(hán)数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反(fǎn)函数

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