反正切(qiè)函(hán)数的(de)导数推导(dǎo)过(guò)程，反正(zhèng)弦(xián)函数的导数(shù)是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程，反(fǎn)正弦函数的(de)导数以及反正切函数的导数(shù)推导过(guò)程，反正(zhèng)切函数的导数是多少，反正弦函数(shù)的导数，反正切函数的导数(shù)公式，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导(d119出警收费吗 119出警收费标准是多少ǎo)等问题(tí)，小编将为你整理以下知识(shí)：

反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个唯一确定的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反(fǎn)三角函数的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在定(119出警收费吗 119出警收费标准是多少dìng)义(yì)域R上(shàng)不(bù)具有一一对应(yīng)的关系(xì)，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这里选取是正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的(de)一个(gè)单调区间(jiān)。

　　而(ér)由(yóu)于正切函数在开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单调连(lián)续的(de)，因此，反正切函数是存在且唯一(yī)确定(dìng)的。

　　引进多(duō)值函数概念后，就可(kě)以在正切函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反(fǎn)函数，这(zhè)时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函(hán)数(shù)的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像可(kě)由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的(de)正切(qiè)曲线作关于直线y=x的(de)对称变换而得(dé)到，如图所示(shì)。

　　反正切(qiè)函(hán)数(shù)的大致图像如图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导数公式及推(tuī)导过程

　　 反三角函数指三(sān)角函(hán)数的反函数，由于基本(běn)三角函数(shù)具有周期性，所以反(fǎn)三角函数胡旅是多值函数。

　　接(jiē)下来(lái)给(gěi)大家(jiā)分(fēn)享反三角函数的(de)导数(shù)公式(shì)及推(tuī)导过(guò)程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公式推导过(guò)程

　　 反三角函数的导数公式(shì)推导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应(yīng)的换元姿做渣

　　 比如说，对(duì)于正弦(xián)函(hán)数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下(xià)元arcsinx的导(dǎo)数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三角函数是一种基本初等函数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数的统(tǒng)称，各自表示其反正弦(xián)、反余弦(xián)、反正切、反余切，反正(zhèng)割，反余割(gē)为(wèi)x的角。

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