三角函数图(tú)像与(yǔ)性质教案，三角函(hán)数图(tú)像(xiàng)与性质ppt是三角函数是基本初等(děng)函数之一(yī)，是(shì)以角度为自(zì)变量，角度对(duì)应任意角终(zhōng)边(biān)与(yǔ)单位圆交点(diǎn)坐标或其(qí)比值为因变(biàn)量的函数的。

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三角函数图像与性质教案，三(sān)角函数图像与性质ppt

　　接(jiē)下来看一(yī)下常(cháng)见的(de)三(sān)角函数的图像(xiàng)和性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形中，任意一(yī)锐角∠A的对边与(yǔ)斜边的(de)比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦(xián)是(shì)它的邻边比三角形的(de)斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对(duì)边a，AC是(shì)∠B的(de)对边b，正(zhèng)切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高(gāo)二数学必修四(sì)《三(sān)角函数的图(tú)象与性(xìng)质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱力(lì)，从思想上重视高二，从心(xīn)理上强(qiáng)化高二，使战(zhàn)胜高(gāo)考(kǎo)的这个(gè)关键环节过硬起(qǐ)来，是(shì)“志(zhì)存(cún)高远”这四(sì)个字在高二年(nián)级的全部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现实中广泛存在;(2)感受周(zhōu)期现(xiàn)象对(duì)实(shí)际工作(zuò)的意义(yì);(3)理(lǐ)解周期函数的概念;(4)能熟(shú)练地判(pàn)断简单的实际问题的周期;(5)能利用(yòng)周期(qī)函数定(dìng)义(yì)进行简(jiǎn)单运用(yòng)。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过创(chuàng)设情(q中通中转站一般会停多久的车 快递中转站一般会停多久íng)境：单摆运动(dòng)、时钟的圆周(zhōu)运动、潮汐、波(bō)浪、四季变化等，让(ràng)学生感知拆(chāi)雹(báo)周期现(xiàn)象;从(cóng)数学的角度分析这种现象，就(jiù)可以得到周(zhōu)期(qī)函数的定义;根据周(zhōu)期性的定(dìng)义，再在实践中(zhōng)加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价(jià)值观

　　 　　通过(guò)本节的(de)学习，使(shǐ)同学(xué)们对周(zhōu)期现象有一个初步的认识，感(gǎn)受(shòu)生(shēng)活中(zhōng)处(chù)处有数学，从而激发学生的学习(xí)积极性，培养学生学好数学(xué)的信心，学(xué)会运用(yòng)联系的(de)观点认识(shí)事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象(xiàng)的存(cún)在，会判(pàn)断是否(fǒu)为周期(qī)现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念的理解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课(kè)题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们(men)：我们生活在(zài)海南岛(dǎo)非常幸福，可以经常看到大海(hǎi)，陶冶我们(men)的情(qíng)操(cāo)。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼(zhòu)夜的时(shí)间里，潮水(shuǐ)会(huì)涨落(luò)两次(cì)，这种(zhǒng)现(xiàn)象就是(shì)我们今天要学到的周(zhōu)期(qī)现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟表,实际操作(zuò)]我们发(fā)现(xiàn)钟表上(shàng)的时针、分针和秒(miǎo)针每(měi)经过一周就会(huì)重复，这也是一种周期现象。

　　所以(yǐ)，我(wǒ)们(men)这节课要(yào)研究(jiū)的(de)主要内容(róng)就是(shì)周(zhōu)期(qī)现象与(yǔ)周期(qī)函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已(yǐ)经知(zhī)道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们(men)观察钱(qián)塘(táng)江潮的图片(投影图(tú)片)，注意波浪(làng)是(shì)怎样变化的?可见(jiàn)，波浪每隔一(yī)段时间会重复出现(xiàn)，这也(yě)是一种周期现象。

　　请你举出生活中存在周期现象的例子(zi)。

　　(单摆运动(dòng)、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一(yī)、我们生活中的周(zhōu)期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数学(xué)的角度旅(lǚ)扮帆研(yán)究(jiū)周(zhōu)期现(xiàn)象呢?教师引导学(xué)生自主(zhǔ)学(xué)习课本(běn)P3——P4的(de)相(xiāng)关内容，并思考回答(dá)下列(liè)问(wèn)题：

　　 　　①如何(hé)理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中(zhōng)横坐标(biāo)和纵坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函(hán)数的(de)定义，你的理解(jiě)是怎(zěn)样?

　　 　　以(yǐ)上问题(tí)都(dōu)由学生来(lái)回答，教师加(jiā)以点拨并总结：周期(qī)函(hán)数(shù)定义的理解要掌(zhǎng)握三(sān)个条件，即(jí)存在不为0的常数T;x必须(xū)是定义(yì)域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数(shù)的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任(rèn)意x，均存(cún)在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结(jié)，由学生完(wán)成(chéng)，总结(jié)出“周期函(hán)数(shù)的周期有无数个”，教师指出一般(bān)情况下，为避免引起混淆，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学习课(kè)本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第四行，然(rán)后各个学习小组之(zhī)间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地(dì)球围(wéi)绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的(de)函数吗?如果是(shì)，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆(bǎi)的示意图，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一(yī)次)所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是周期(qī)函数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的(de)度数为变量，根据物理知(zhī)识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车的示(shì)意(yì)图，水车(chē)上A点(diǎn)到水面的距离y是(shì)时间t的函数(shù)。

　　假(jiǎ)设水车(chē)5min转一圈，那么y的值每(měi)经(jīng)过5min就(jiù)会(huì)重复出现，因此，该函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前(qián)的那一天是星期(qī)几?100天后(hòu)的那一天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过的知识内(nèi)容有哪些?所(suǒ)涉(shè)及(jí)到(dào)的主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程(chéng)中，还有(yǒu)那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎(zěn)样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 中通中转站一般会停多久的车 快递中转站一般会停多久

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一些(xiē)日常生活中的周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)的例(lì)子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本(běn)节课(kè)所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所涉(shè)及(jí)到的主要数学思想方(fāng)法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过(guò)程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的(de)例子，进(jìn)一(yī)步理(lǐ)解(jiě)它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函数的定(dìng)义域、值域、周期性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上的图像，让学生探索出正弦函(hán)数的性质;讲解例题，总(zǒng)结方法，巩固(gù)练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，培养(yǎng)学生创新(xīn)能力、探索归(guī)纳能力;让学生(shēng)体验自身探索成功的喜悦感，培养学生(shēng)的自信心;使(shǐ)学生认识到转化“矛(máo)盾”是(shì)解决(jué)问题的有效途经;培养(yǎng)学生形成实事求(qiú)是的科学态(tài)度和锲(qiè)而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们(men)在数学一中(zhōng)已经学(xué)过函数(shù)，并(bìng)掌握(wò)了讨论一个(gè)函数性(xìng)质的几个角度(dù)，你还记得(dé)有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习了正(zhèng)弦函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面请同(tóng)学们根据(jù)图(tú)像一起讨论一下它具有哪些性(xìng)质(zhì)?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生(shēng)一边(biān)看投影，一边仔细观察正弦曲(qū)线(xiàn)的图像，并思考以(yǐ)下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位圆中的(de)正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性(xìng))

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(图象)验证上述结论，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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